अंतरिक्ष के एक निश्चित क्षेत्र में,गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र $E = -k/r$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $r$ दूरी है और $k$ एक स्थिरांक है। यदि $r = r_0$ पर गुरुत्वाकर्षण विभव $V_0$ है,तो गुरुत्वाकर्षण विभव $V$ के लिए व्यंजक क्या है?

पृथ्वी का द्रव्यमान $M_{1}$ और त्रिज्या $R_{1}$ है। चंद्रमा का द्रव्यमान $M_{2}$ और त्रिज्या $R_{2}$ है। उनके केंद्रों के बीच की दूरी $r$ है। $M$ द्रव्यमान की एक वस्तु को उन्हें जोड़ने वाली रेखा पर पृथ्वी के केंद्र से $r/3$ की दूरी पर रखा गया है। द्रव्यमान $M$ को अनंत तक पलायन कराने के लिए आवश्यक न्यूनतम गति क्या है?

स्तंभ-$I$ को स्तंभ-$II$ से सुमेलित कीजिए।

स्तंभ-$I$	स्तंभ-$II$
$(1)$ कभी धनात्मक नहीं हो सकता।	$(a)$ पलायन वेग
$(2)$ आकाशगंगाओं की स्थितिज ऊर्जा के ऋणात्मक होने का कारण।	$(b)$ गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा
	$(c)$ विभिन्न आकाशगंगाओं के बीच लगने वाला बल आकर्षण प्रकृति का होता है।

गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा कहाँ अधिकतम होती है?

$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाले एक समान ठोस गोले को समान द्रव्यमान और $2R$ त्रिज्या वाले एक समान पतले गोलीय कोश द्वारा सममित रूप से घेरा गया है। केंद्र से $\frac{3}{2}R$ की दूरी पर गुरुत्वीय विभव का मान क्या होगा?

यदि पृथ्वी के केंद्र से $8000 \, km$ की दूरी पर गुरुत्वीय तीव्रता $6 \, N/kg$ है,तो उस बिंदु पर गुरुत्वीय विभव कितना होगा?