દ્વિપદી વિતરણમાં સફળતાની સંભાવના $\frac{1}{4}$ છે અને પ્રમાણિત વિચલન $3$ છે,તો તેનો મધ્યક શોધો.

એક પ્રયોગમાં,એક વ્યક્તિ $\beta$ પ્રયત્નોમાંથી $\alpha$ વખત સફળતા મેળવે છે. જો પ્રયોગમાં $n$ પ્રયત્નો હોય,તો તે ઓછામાં ઓછી $(n-1)$ વખત નિષ્ફળ જાય તેની સંભાવના કેટલી છે?

$n$ અને $p$ પ્રાચલો ધરાવતા દ્વિપદી વિતરણના વિચરણનું મહત્તમ મૂલ્ય કેટલું છે?

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના ઘટત્વ વિધેય $P(X=x) = \frac{{}^4C_x}{2^4}$ છે,જ્યાં $x = 0, 1, 2, 3, 4$. જો $\mu$ અને $\sigma^2$ એ યાદચ્છિક ચલ $X$ ના મધ્યક અને વિચરણ હોય,તો:

યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરાયેલા $100$ લોકોમાંથી $10$ લોકોને સામાન્ય શરદી છે. જો આ જૂથમાંથી પાંચ વ્યક્તિઓને યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે,તો વધુમાં વધુ એક વ્યક્તિને સામાન્ય શરદી હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

એક પ્રયત્નમાં સફળતા મળવાની સંભાવના નિષ્ફળતા કરતાં પાંચ ગણી છે. $5$ પ્રયત્નોમાં વધુમાં વધુ એક સફળતા મળવાની સંભાવના કેટલી છે?