એક યુદ્ધમાં 70% લડવૈયાઓએ એક આંખ,80% એ એક કાન, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે કુલ લડવૈયાઓની સંખ્યા $100$ છે. ધારો કે $A, B, C, D$ એ અનુક્રમે આંખ,કાન,હાથ અને પગ ગુમાવનાર લડવૈયાઓના ગણ છે. આપેલ છે: $n(A) = 70, n(B) = 80

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે કુલ લડવૈયાઓની સંખ્યા $100$ છે. ધારો કે $A, B, C, D$ એ અનુક્રમે આંખ,કાન,હાથ અને પગ ગુમાવનાર લડવૈયાઓના ગણ છે. આપેલ છે: $n(A) = 70, n(B) = 80, n(C) = 75, n(D) = 85$. જે લોકોએ આ અંગો ગુમાવ્યા નથી તેમની સંખ્યા: $n(A^c) = 100 - 70 = 30$ $n(B^c) = 100 - 80 = 20$ $n(C^c) = 100 - 75 = 25$ $n(D^c) = 100 - 85 = 15$ ઓછામાં ઓછું એક અંગ ગુમાવનાર લોકોની સંખ્યા $100 - n(A^c \cap B^c \cap C^c \cap D^c)$ છે. $x$ (ચારેયનો છેદગણ) ને ન્યૂનતમ કરવા માટે,આપણે પૂરક ગણોના યોગગણને મહત્તમ કરીએ છીએ. ઓછામાં ઓછું એક અંગ ગુમાવનાર લોકોની મહત્તમ સંખ્યા $100$ છે. પૂરક ગણો માટે સમાવેશ-બાકાતનો સિદ્ધાંત વાપરતા: $n(A^c \cup B^c \cup C^c \cup D^c) \leq n(A^c) + n(B^c) + n(C^c) + n(D^c) = 30 + 20 + 25 + 15 = 90$. આમ,ચારેય અંગો ગુમાવનાર લોકોની સંખ્યા ઓછામાં ઓછી $100 - 90 = 10$ છે. તેથી,$x$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $10$ છે.

Similar Questions

જો $U = \{2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11\}$,$A = \{2, 4, 7\}$,$B = \{3, 5, 7, 9, 11\}$ અને $C = \{7, 8, 9, 10, 11\}$ હોય,તો $(A \cap U) \cap (B \cup C)$ ની ગણતરી કરો.

ધારો કે $A = \{a, b, c\}, B = \{b, c, d\}, C = \{a, b, d, e\}$ છે. તો $A \cap (B \cup C)$ શું થશે?

ધારો કે $A = \{1, 2, 3, 4, 5\}$ અને $B = \{2, 3, 6, 7\}$ છે. તો $(A \times B) \cap (B \times A)$ માં રહેલા ઘટકોની સંખ્યા શોધો.

બે ગણ ધ્યાનમાં લો:
$A = \{m \in R : x^{2} - (m+1)x + m+4 = 0 \text{ ના બંને બીજ વાસ્તવિક છે}\}$ અને $B = [-3, 5)$.
નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module