એક triangle ABC માં,r_1, r_2 અને r_3 અનુક્રમે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\Delta = \frac{1}{2} a p_1 = \frac{1}{2} b p_2 = \frac{1}{2} c p_3$ છે. તેથી,$\frac{1}{p_1} = \frac{a}{2\D

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{r}\left(\frac{1}{r_1}+\frac{1}{r_2}+\frac{1}{r_3}\right)$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\Delta = \frac{1}{2} a p_1 = \frac{1}{2} b p_2 = \frac{1}{2} c p_3$ છે. તેથી,$\frac{1}{p_1} = \frac{a}{2\Delta}$,$\frac{1}{p_2} = \frac{b}{2\Delta}$,અને $\frac{1}{p_3} = \frac{c}{2\Delta}$ થાય. તેથી,$\left(\frac{1}{p_1}+\frac{1}{p_2}+\frac{1}{p_3}\right) = \frac{a+b+c}{2\Delta} = \frac{2s}{2\Delta} = \frac{s}{\Delta} = \frac{1}{r}$ થાય. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને $\left(\frac{1}{p_1}+\frac{1}{p_2}+\frac{1}{p_3}\right)^2 = \frac{1}{r^2}$ મળે છે. આપણે એ પણ જાણીએ છીએ કે $\frac{1}{r_1} + \frac{1}{r_2} + \frac{1}{r_3} = \frac{1}{r}$ થાય. તેથી,$\frac{1}{r^2} = \frac{1}{r} \left(\frac{1}{r_1} + \frac{1}{r_2} + \frac{1}{r_3}\right)$ થાય. આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,નીચેનામાંથી કયા સૂત્રો સાચા છે?
$I. r = 4R \sin \frac{A}{2} \sin \frac{B}{2} \sin \frac{C}{2}$
$II. r_1 = (s-a) \tan \frac{A}{2}$
$III. r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$

ધારો કે $A$ એ અંતઃવર્તુળનું ક્ષેત્રફળ છે અને $A_1, A_2, A_3$ એ ત્રિકોણના બહિર્વર્તુળોના ક્ષેત્રફળો છે. જો $A_1=4, A_2=9, A_3=16$ હોય,તો $A=$

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $r_1=3, r_2=4, r_3=6$ હોય,તો $b=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module