ત્રિકોણ ABC માં,જો r_1=3, r_2=4, r_3=6 હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે ત્રિકોણની બહિર્રિજ્યાઓ માટેના સૂત્રો જાણીએ છીએ: $r_1 = \frac{\Delta}{s-a}, r_2 = \frac{\Delta}{s-b}, r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$.આપેલ છે $r_1=3

Vedclass · Accepted Answer

$2 \sqrt{6}$

Vedclass · Answer

(A) આપણે ત્રિકોણની બહિર્રિજ્યાઓ માટેના સૂત્રો જાણીએ છીએ: $r_1 = \frac{\Delta}{s-a}, r_2 = \frac{\Delta}{s-b}, r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$.આપેલ છે $r_1=3, r_2=4, r_3=6$.વ્યસ્ત લેતા: $\frac{1}{r_1} = \frac{s-a}{\Delta}, \frac{1}{r_2} = \frac{s-b}{\Delta}, \frac{1}{r_3} = \frac{s-c}{\Delta}$.સરવાળો કરતા: $\frac{1}{r_1} + \frac{1}{r_2} + \frac{1}{r_3} = \frac{3s-(a+b+c)}{\Delta} = \frac{s}{\Delta} = \frac{1}{r}$.$\frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{6} = \frac{9}{12} = \frac{3}{4} = \frac{1}{r} \implies r = \frac{4}{3}$.વળી,$\Delta^2 = r r_1 r_2 r_3 = \frac{4}{3} 	imes 3 	imes 4 	imes 6 = 96 \implies \Delta = 4\sqrt{6}$.$r_2 = \frac{\Delta}{s-b}$ હોવાથી,$4 = \frac{4\sqrt{6}}{s-b} \implies s-b = \sqrt{6}$.વળી $s = \frac{\Delta}{r} = 3\sqrt{6}$.તેથી,$b = s - (s-b) = 3\sqrt{6} - \sqrt{6} = 2\sqrt{6}$.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $r_1=3, r_2=4, r_3=6$ હોય,તો $b=$

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,જો $b=2, c=\sqrt{3}$ અને $A=30^{\circ}$ હોય,તો તેની અંતઃત્રિજ્યા $r=$

$\triangle ABC$ માં,જે વર્તુળ બાજુ $BC$ ને અંદરની તરફ અને બાકીની બે બાજુઓ $AB$ અને $AC$ ને બહારની તરફ સ્પર્શે છે,તેને શું કહેવાય છે?

$2 \, cm$ બાજુવાળા નિયમિત દશાકોણના પરિવર્ત અને અંતઃવર્તનાં ક્ષેત્રફળો વચ્ચેનો તફાવત કેટલો થાય?

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $a=7, b=10, c=11$ હોય,તો $\frac{R}{r}=$

$\triangle ABC$ માં,જો $a: b: c = 4: 5: 6$ હોય,તો તેના પરિવૃત્તની ત્રિજ્યા અને અંતઃવૃત્તની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module