triangle ABC में,यदि frac{cos A}{a} = frac{co | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $\frac{\cos A}{a} = \frac{\cos B}{b} = \frac{\cos C}{c}$।ज्या नियम (sine rule) के अनुसार,$a = k \sin A$,$b = k \sin B$,और $c = k \sin

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समबाहु

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है $\frac{\cos A}{a} = \frac{\cos B}{b} = \frac{\cos C}{c}$।ज्या नियम (sine rule) के अनुसार,$a = k \sin A$,$b = k \sin B$,और $c = k \sin C$,जहाँ $k$ एक स्थिरांक है।इन मानों को समीकरण में रखने पर:$\frac{\cos A}{k \sin A} = \frac{\cos B}{k \sin B} = \frac{\cos C}{k \sin C}$$\Rightarrow \cot A = \cot B = \cot C$चूँकि $A, B, C$ त्रिभुज के कोण हैं,इसलिए $A = B = C$ होगा।अतः,सभी कोण समान होने के कारण यह एक समबाहु त्रिभुज है।

$\triangle ABC$ में,यदि $\frac{\cos A}{a} = \frac{\cos B}{b} = \frac{\cos C}{c}$ है,तो $\triangle ABC$ है

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