triangle ABC માં,A = 30^{circ} + C અને R = (s | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $A = 30^{\circ} + C$ અને $R = (\sqrt{3} + 1)r$. આપણે જાણીએ છીએ કે $r = 4R \sin(\frac{A}{2}) \sin(\frac{B}{2}) \sin(\frac{C}{2})$. $r =

Vedclass · Accepted Answer

$ABC$ લઘુકોણ ત્રિકોણ છે

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $A = 30^{\circ} + C$ અને $R = (\sqrt{3} + 1)r$. આપણે જાણીએ છીએ કે $r = 4R \sin(\frac{A}{2}) \sin(\frac{B}{2}) \sin(\frac{C}{2})$. $r = \frac{R}{\sqrt{3} + 1}$ મૂકતા,આપણને $\frac{1}{\sqrt{3} + 1} = 4 \sin(\frac{A}{2}) \sin(\frac{B}{2}) \sin(\frac{C}{2})$ મળે છે. છેદનું સંમેયીકરણ કરતા,$\frac{\sqrt{3} - 1}{2} = 4 \sin(\frac{A}{2}) \sin(\frac{B}{2}) \sin(\frac{C}{2})$,તેથી $\sin(\frac{A}{2}) \sin(\frac{B}{2}) \sin(\frac{C}{2}) = \frac{\sqrt{3} - 1}{8}$. $A + B + C = 180^{\circ}$ નો ઉપયોગ કરતા,$B = 180^{\circ} - (A + C) = 180^{\circ} - (30^{\circ} + 2C) = 150^{\circ} - 2C$. આ કિંમતોને નિત્યસમમાં મૂકીને ખૂણાઓ શોધતા,આપણને $\angle A = 75^{\circ}, \angle B = 60^{\circ}, \angle C = 45^{\circ}$ મળે છે. આ ત્રણેય ખૂણા લઘુકોણ હોવાથી,$ABC$ લઘુકોણ ત્રિકોણ છે.

$\triangle ABC$ માં,$A = 30^{\circ} + C$ અને $R = (\sqrt{3} + 1)r$ છે,જ્યાં $r$ એ અંતઃત્રિજ્યા અને $R$ એ પરિત્રિજ્યા છે,તો:

Similar Questions

જો $\triangle ABC$ માં,$\tan \frac{A}{2} = \frac{5}{6}$ અને $\tan \frac{C}{2} = \frac{2}{5}$ હોય,તો $a, b, c$ એ રીતે છે કે:

કોઈપણ $\triangle ABC$ માં,$\frac{b-c \cos A}{c-b \cos A}$ ની કિંમત શું થાય?

કોઈપણ $\triangle ABC$ માં,પદાવલિ $\frac{(a+b+c)(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c)}{4b^2c^2}$ ની કિંમત શું થાય?

જો સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ $PQR$ ના પરિવર્તુળની ત્રિજ્યા $PQ$ $(PQ = PR)$ જેટલી હોય,તો ખૂણો $P$ કેટલો થાય?

$\Delta PQR$ માં,જો $3 \sin P + 4 \cos Q = 6$ અને $4 \sin Q + 3 \cos P = 1$ હોય,તો ખૂણો $R$ કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module