triangle ABC में,Sigma(b+c) tan frac{A}{2} ta | vedclass

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Question

(D) हम नेपियर के सादृश्य (Napier's analogy) का उपयोग करते हैं: $	an \left(\frac{B-C}{2}ight) = \frac{b-c}{b+c} \cot \frac{A}{2}$.इस मान को व्यंजक म

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(D) हम नेपियर के सादृश्य (Napier's analogy) का उपयोग करते हैं: $	an \left(\frac{B-C}{2}ight) = \frac{b-c}{b+c} \cot \frac{A}{2}$.इस मान को व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर:$(b+c) 	an \frac{A}{2} 	an \left(\frac{B-C}{2}ight) = (b+c) 	an \frac{A}{2} \left[ \frac{b-c}{b+c} \cot \frac{A}{2} ight]$.चूंकि $	an \frac{A}{2} \cot \frac{A}{2} = 1$,इसलिए व्यंजक सरल होकर $(b-c)$ हो जाता है।अब,चक्रीय क्रम में योग करने पर:$\Sigma(b-c) = (b-c) + (c-a) + (a-b) = 0$.

$\triangle ABC$ में,$\Sigma(b+c) \tan \frac{A}{2} \tan \left(\frac{B-C}{2}\right)$ का मान किसके बराबर है?

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