Delta ABC માં,જો a, b, c એ A.P. માં હોય (સામા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $a, b, c$ એ $A.P.$ માં છે.સાઇન નિયમ મુજબ,$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2R$.તેથી,$\sin A, \sin B, \sin C$ એ

Vedclass · Accepted Answer

$r_1, r_2, r_3$ એ $A.P.$ માં છે.

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $a, b, c$ એ $A.P.$ માં છે.સાઇન નિયમ મુજબ,$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2R$.તેથી,$\sin A, \sin B, \sin C$ એ $a, b, c$ ના પ્રમાણમાં છે,તેથી તેઓ $A.P.$ માં છે.વેધ $h_1, h_2, h_3$ એ $h_1 = \frac{2 \Delta}{a}, h_2 = \frac{2 \Delta}{b}, h_3 = \frac{2 \Delta}{c}$ દ્વારા મળે છે. $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોવાથી,તેમના વ્યસ્ત $\frac{1}{a}, \frac{1}{b}, \frac{1}{c}$ એ $H.P.$ માં છે,તેથી $h_1, h_2, h_3$ એ $H.P.$ માં છે.બહિઃત્રિજ્યાઓ $r_1 = \frac{\Delta}{s-a}, r_2 = \frac{\Delta}{s-b}, r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$ છે. $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોવાથી,$s-a, s-b, s-c$ એ ઉલટા ક્રમમાં $A.P.$ માં છે,તેથી તેમના વ્યસ્ત $H.P.$ માં છે.તેથી,$r_1, r_2, r_3$ એ $H.P.$ માં છે,$A.P.$ માં નથી.આમ,વિકલ્પ $C$ માં આપેલ વિધાન ખોટું છે.

$\Delta ABC$ માં,જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય (સામાન્ય સંકેતો સાથે),તો ખોટું વિધાન ઓળખો -

Similar Questions

સમીકરણ $\sin^4 x + \cos^4 x + \sin 2x + \alpha = 0$ માટે ઉકેલ મળે તે માટે $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

એક કાટકોણ ત્રિકોણમાં,કર્ણ એ સામેના શિરોબિંદુથી કર્ણ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ કરતાં $2\sqrt{2}$ ગણો છે,તો બાકીના બે ખૂણાઓ છે:

$a$ ની કઈ કિંમતો માટે સમીકરણ $cos\, 2x + a\, sin\, x = 2a - 7$ નો ઉકેલ મળે છે?

અંતરાલ $[0, 4\pi]$ માં સમીકરણ $\left( 1 - \frac{1}{2 \sin x} \right) \cos^2 2x = 2 \sin x - 3 + \frac{1}{\sin x}$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

અંતરાલ $[0, \pi]$ માં સમીકરણ $(81)^{\sin ^{2} x} + (81)^{\cos ^{2} x} = 30$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module