3, 3^2, 3^3, dots, 3^n નો સમગુણોત્તર મધ્યક શુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $n$ પદો $a_1, a_2, \dots, a_n$ નો સમગુણોત્તર મધ્યક $(a_1 	imes a_2 	imes \dots 	imes a_n)^{1/n}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,પદો $3^1, 3^2, 3^3,

Vedclass · Accepted Answer

$3^{(n+1)/2}$

Vedclass · Answer

(C) $n$ પદો $a_1, a_2, \dots, a_n$ નો સમગુણોત્તર મધ્યક $(a_1 	imes a_2 	imes \dots 	imes a_n)^{1/n}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,પદો $3^1, 3^2, 3^3, \dots, 3^n$ છે.તેમનો ગુણાકાર $P = 3^1 	imes 3^2 	imes 3^3 	imes \dots 	imes 3^n = 3^{(1+2+3+\dots+n)}$ છે.પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો $\frac{n(n+1)}{2}$ છે.તેથી,$P = 3^{n(n+1)/2}$.સમગુણોત્તર મધ્યક $P^{1/n} = (3^{n(n+1)/2})^{1/n} = 3^{(n+1)/2}$ છે.

$3, 3^2, 3^3, \dots, 3^n$ નો સમગુણોત્તર મધ્યક શું છે?

Similar Questions

$a$ અને $b$ વચ્ચેના $n$ સમગુણોત્તર મધ્યકોનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

ધારો કે $a_1, a_2, a_3, \ldots$ એ વધતી જતી ધન સંખ્યાઓની $G.P.$ છે. જો $a_3 a_5 = 729$ અને $a_2 + a_4 = \frac{111}{4}$ હોય,તો $24(a_1 + a_2 + a_3)$ ની કિંમત શોધો.

જો એક સમગુણોત્તર શ્રેણીના $p$ માં,$q$ માં અને $r$ માં પદ અનુક્રમે $a, b, c$ હોય,તો $a^{q-r} \cdot b^{r-p} \cdot c^{p-q} = \dots\dots$

જો $a$ અને $b$ ની વચ્ચે $n$ સમગુણોત્તર મધ્યકો $G_1, G_2, ..., G_n$ હોય અને એક સમગુણોત્તર મધ્યક $G$ હોય,તો સાચો સંબંધ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module