$3,3^2, 3^3, ......, 3^n$ નો સમગુણોત્તર મધ્યક કયો હશે ?

પ્રત્યેક પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n$ માટે બે સમાંતર શ્રેણીનાં પ્રથમ $n$ પદોના સરવાળાનો ગુણોત્તર $5 n+4: 9 n+6 .$ છે. તેમનાં $18$ માં પદનો ગુણોત્તર મેળવો. 

ધારો કે  $\mathrm{S}_{\mathrm{n}}$ સમાંતર શ્રેણીનાં પહેલા $\mathrm{n}$ પદોનો સરવાળો દર્શાવે  છે. જો  $\mathrm{S}_{20}=790$ અને $\mathrm{S}_{10}=145$ હોય, તો  $\mathrm{S}_{15}-\mathrm{S}_5=$....................

એક માણસ $4500$ ચલણી નોટોની ગણતરી કરે છે. ધારો કે $a_n $ નોટોની સંખ્યા દર્શાવે છે. તે $n$ મિનીટમાં ગણતરી કરે છે. જો $a_1$ = $a_2$ = … = $a_1$0 $= 150$ અને $a_{10}, a_{11},.....$  સમાંતર શ્રેણીના સામાન્ય તફાવત $-2$  સાથે હોય, તો તેના દ્વારા બધી નોટોની ગણતરી કરવા માટે લાગતો સમય કેટલા .............. મિનિટ હશે ?

સમાંતર શ્રેણીના $p$ માં પદના $p$ ગણા અને $q$ મા પદના $q$ ગણા એ બંને સમાન હોય, તો આ શ્રેણીનું $(p + q)$ મું પદ........ છે.

જો સમાંતર શ્રેણી નું $p$ મું પદ $q $અને $q $મું પદ $p$ હોય તો તેનું $n$ મું પદ ......છે.