triangle PQR में,angle R = frac{pi}{4} है। यद | vedclass

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Question

(A) दिया है,$R = \frac{\pi}{4}$। चूँकि $P + Q + R = \pi$,इसलिए $P + Q = \pi - \frac{\pi}{4} = \frac{3\pi}{4}$।$3$ से भाग देने पर,$\frac{P}{3} + \frac{

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$a + b = c$

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(A) दिया है,$R = \frac{\pi}{4}$। चूँकि $P + Q + R = \pi$,इसलिए $P + Q = \pi - \frac{\pi}{4} = \frac{3\pi}{4}$।$3$ से भाग देने पर,$\frac{P}{3} + \frac{Q}{3} = \frac{\pi}{4}$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों में टेंजेंट लेने पर,$	an \left(\frac{P}{3} + \frac{Q}{3}ight) = 	an \left(\frac{\pi}{4}ight) = 1$।सूत्र $	an(A+B) = \frac{	an A + 	an B}{1 - 	an A 	an B}$ का उपयोग करने पर,$\frac{	an(P/3) + 	an(Q/3)}{1 - 	an(P/3)	an(Q/3)} = 1$ प्राप्त होता है।चूँकि $	an(P/3)$ और $	an(Q/3)$ समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल हैं,मूलों का योग $-\frac{b}{a}$ और गुणनफल $\frac{c}{a}$ होगा।इन मानों को समीकरण में रखने पर: $\frac{-b/a}{1 - c/a} = 1$।$\Rightarrow \frac{-b}{a - c} = 1$।$\Rightarrow -b = a - c$।$\Rightarrow a + b = c$।

$\triangle PQR$ में,$\angle R = \frac{\pi}{4}$ है। यदि $\tan \left(\frac{P}{3}\right)$ और $\tan \left(\frac{Q}{3}\right)$ समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल हैं,तो:

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