triangle ABC માં,(r_1+r_2) operatorname{cosec | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $	riangle ABC$ માં,$A+B+C=\pi$. આપણે જાણીએ છીએ કે $r_1 = 4R \sin \frac{A}{2} \cos \frac{B}{2} \cos \frac{C}{2}$ અને $r_2 = 4R \cos \frac{A}{2} \s

Vedclass · Accepted Answer

$4 R \cot ^2 \frac{C}{2}$

Vedclass · Answer

(C) $	riangle ABC$ માં,$A+B+C=\pi$. આપણે જાણીએ છીએ કે $r_1 = 4R \sin \frac{A}{2} \cos \frac{B}{2} \cos \frac{C}{2}$ અને $r_2 = 4R \cos \frac{A}{2} \sin \frac{B}{2} \cos \frac{C}{2}$. આ બંનેનો સરવાળો કરતા,$r_1+r_2 = 4R \cos \frac{C}{2} [\sin \frac{A}{2} \cos \frac{B}{2} + \cos \frac{A}{2} \sin \frac{B}{2}]$. નિત્યસમ $\sin(x+y) = \sin x \cos y + \cos x \sin y$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $r_1+r_2 = 4R \cos \frac{C}{2} \sin(\frac{A+B}{2})$ મળે છે. કારણ કે $A+B = \pi - C$,તેથી $\sin(\frac{A+B}{2}) = \sin(\frac{\pi}{2} - \frac{C}{2}) = \cos \frac{C}{2}$. આમ,$r_1+r_2 = 4R \cos^2 \frac{C}{2}$. હવે,$(r_1+r_2) \operatorname{cosec}^2 \frac{C}{2} = \frac{4R \cos^2 \frac{C}{2}}{\sin^2 \frac{C}{2}} = 4R \cot^2 \frac{C}{2}$.

$\triangle ABC$ માં,$(r_1+r_2) \operatorname{cosec}^2 \frac{C}{2} =$

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,જો $a=26, b=30$ અને $\cos C=\frac{63}{65}$ હોય,તો $c=$

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $A=30^{\circ}$ અને $\frac{b}{(\sqrt{3}+1)^2+2(\sqrt{2}-1)}=\frac{c}{(\sqrt{3}+1)^2-2(\sqrt{2}-1)}$ હોય,તો $B=$ ($^{\circ}$ માં)

જો ત્રિકોણ $ABC$ માં,$b = \sqrt{3}$,$c = 1$ અને $B - C = 90^{\circ}$ હોય,તો $\angle A$ .....$^{\circ}$ છે.

ત્રિકોણની બે બાજુઓ $\sqrt{3}+1$ અને $\sqrt{3}-1$ છે અને તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $60^{\circ}$ છે,તો બાકીના ખૂણાઓનો તફાવત શોધો. ($^{\circ}$ માં)

$\triangle ABC$ માં,જો $\cot \frac{A}{2} : \cot \frac{B}{2} : \cot \frac{C}{2} = 3 : 7 : 9$ હોય,તો $a : b : c =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module