triangle ABC में,(a-b)^2 sin^2left(frac{A+B}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $	riangle ABC$ में,$A+B+C = \pi$,इसलिए $\frac{A+B}{2} = \frac{\pi-C}{2}$।इस मान को व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर:$(a-b)^2 \sin^2\left(\frac{\pi

Vedclass · Accepted Answer

$c^2$

Vedclass · Answer

(C) $	riangle ABC$ में,$A+B+C = \pi$,इसलिए $\frac{A+B}{2} = \frac{\pi-C}{2}$।इस मान को व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर:$(a-b)^2 \sin^2\left(\frac{\pi-C}{2}ight) + (a+b)^2 \sin^2\left(\frac{C}{2}ight)$$= (a-b)^2 \cos^2\left(\frac{C}{2}ight) + (a+b)^2 \sin^2\left(\frac{C}{2}ight)$$= (a^2+b^2-2ab) \cos^2\left(\frac{C}{2}ight) + (a^2+b^2+2ab) \sin^2\left(\frac{C}{2}ight)$$= (a^2+b^2) \left(\cos^2\frac{C}{2} + \sin^2\frac{C}{2}ight) - 2ab \left(\cos^2\frac{C}{2} - \sin^2\frac{C}{2}ight)$$= (a^2+b^2)(1) - 2ab \cos C$कोसाइन नियम के अनुसार,$\cos C = \frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}$:$= a^2+b^2 - 2ab \left(\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}ight)$$= a^2+b^2 - (a^2+b^2-c^2) = c^2$।

$\triangle ABC$ में,$(a-b)^2 \sin^2\left(\frac{A+B}{2}\right) + (a+b)^2 \sin^2\left(\frac{C}{2}\right) = $

Similar Questions

यदि त्रिभुज $ABC$ की भुजाएँ $a, b, c$ हरात्मक श्रेणी (harmonic progression) में हैं,तो $\operatorname{cosec}^2(A/2), \operatorname{cosec}^2(B/2), \operatorname{cosec}^2(C/2)$ किसमें हैं?

निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

$\triangle ABC$ में,$r r_1 \cot \frac{A}{2} + r r_2 \cot \frac{B}{2} + r r_3 \cot \frac{C}{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x, y$ और $z$ त्रिभुज $ABC$ के शीर्षों $A, B$ और $C$ से अंतःकेंद्र की दूरियाँ हैं,तो $\frac{abc}{xyz}$ किसके बराबर है?

अंतराल $[0, \pi]$ में समीकरण $(81)^{\sin ^{2} x} + (81)^{\cos ^{2} x} = 30$ के मूलों की संख्या कितनी है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module