यदि x, y और z त्रिभुज ABC के शीर्षों A, B और | vedclass

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Question

(D) माना $I$ अंतःकेंद्र है और $r$ $	riangle ABC$ की अंतःत्रिज्या है।अंतःकेंद्र से शीर्षों की दूरियाँ $x = IA = r \csc \frac{A}{2}$,$y = IB = r \csc \

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$\prod \cot \frac{A}{2}$

Vedclass · Answer

(D) माना $I$ अंतःकेंद्र है और $r$ $	riangle ABC$ की अंतःत्रिज्या है।अंतःकेंद्र से शीर्षों की दूरियाँ $x = IA = r \csc \frac{A}{2}$,$y = IB = r \csc \frac{B}{2}$,और $z = IC = r \csc \frac{C}{2}$ हैं।भुजाओं की लंबाई $a = r(\cot \frac{B}{2} + \cot \frac{C}{2})$,$b = r(\cot \frac{A}{2} + \cot \frac{C}{2})$,और $c = r(\cot \frac{A}{2} + \cot \frac{B}{2})$ है।अतः,$\frac{abc}{xyz} = \prod \cot \frac{A}{2}$ प्राप्त होता है।

यदि $x, y$ और $z$ त्रिभुज $ABC$ के शीर्षों $A, B$ और $C$ से अंतःकेंद्र की दूरियाँ हैं,तो $\frac{abc}{xyz}$ किसके बराबर है?

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