triangle ABC માં,જો cos A + cos C = 4 sin^2 f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\cos A + \cos C = 4 \sin^2 \frac{B}{2}$.સરવાળાથી ગુણાકારના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$2 \cos \left(\frac{A+C}{2}\right) \cos \left(\frac{A-C}

Vedclass · Accepted Answer

$3: 2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\cos A + \cos C = 4 \sin^2 \frac{B}{2}$.સરવાળાથી ગુણાકારના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$2 \cos \left(\frac{A+C}{2}ight) \cos \left(\frac{A-C}{2}ight) = 4 \sin^2 \frac{B}{2}$.$\frac{A+C}{2} = 90^{\circ} - \frac{B}{2}$ હોવાથી,$\cos \left(\frac{A+C}{2}ight) = \sin \frac{B}{2}$.તેથી,$2 \sin \frac{B}{2} \cos \left(\frac{A-C}{2}ight) = 4 \sin^2 \frac{B}{2}$.$\cos \left(\frac{A-C}{2}ight) = 2 \sin \frac{B}{2} = 2 \cos \left(\frac{A+C}{2}ight)$.આને ઉકેલતા $	an \frac{A}{2} 	an \frac{C}{2} = \frac{1}{3}$ મળે છે.$\frac{s-b}{s} = \frac{1}{3}$ પરથી $2s = 3b$ મળે છે.પરિમિતિ $a+b+c = 2s = 3b$ હોવાથી,$\frac{a+b+c}{a+c} = \frac{3b}{2b} = \frac{3}{2}$ એટલે કે $3: 2$.

$\triangle ABC$ માં,જો $\cos A + \cos C = 4 \sin^2 \frac{B}{2}$ હોય,તો ત્રિકોણની પરિમિતિ અને $(a+c)$ વચ્ચેનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

Similar Questions

$\triangle PQR$ માં,$\angle R = \frac{\pi}{4}$ છે. જો $\tan \left(\frac{P}{3}\right)$ અને $\tan \left(\frac{Q}{3}\right)$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ હોય,તો:

સમીકરણ $\sin 3\theta = 4 \sin \theta \sin 2\theta \sin 4\theta$ માટે અંતરાલ $0 \le \theta \le \pi$ માં કેટલા ઉકેલ મળે?

જો $p_1, p_2, p_3$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના વેધ હોય અને $a=4, b=5, c=6$ તેની બાજુઓ હોય,તો $\frac{1}{p_1^2} + \frac{1}{p_2^2} + \frac{1}{p_3^2} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module