यदि $P_1, P_2$ और $P_3$ क्रमशः $\triangle ABC$ के शीर्षों $A, B$ और $C$ से खींचे गए शीर्षलंबों की लंबाई हैं,तो $\frac{\cos A}{P_1} + \frac{\cos B}{P_2} + \frac{\cos C}{P_3} =$

एक मीनार एक क्षैतिज तल पर स्थित है। मीनार के आधार से गुजरने वाली रेखा पर दो बिंदु स्थित हैं,जो आधार से $a$ और $b$ की दूरी पर हैं। इन बिंदुओं से मीनार की चोटी के उन्नयन कोण $\alpha$ और $90^\circ - \alpha$ हैं। यदि दोनों बिंदुओं को जोड़ने वाली रेखा मीनार की चोटी पर $\theta$ कोण बनाती है,तो मीनार की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

$\triangle ABC$ में,$\Sigma(b+c) \tan \frac{A}{2} \tan \left(\frac{B-C}{2}\right)$ का मान किसके बराबर है?

$\triangle ABC$ में,यदि $\tan A + \tan B + \tan C = 6$ और $\tan A \cdot \tan B = 2$ है,तो $\tan C = \dots$

$\triangle ABC$ में,यदि $\sin^2 A + \sin^2 B = \sin^2 C$ और $l(AB) = 10$ है,तो $\triangle ABC$ के क्षेत्रफल का अधिकतम मान क्या है?

यदि $\Delta ABC$ का अंतःवृत्त उसकी भुजाओं को क्रमशः $L, M$ और $N$ पर स्पर्श करता है और यदि $x, y, z$ क्रमशः त्रिभुजों $\Delta MIN, \Delta NIL$ और $\Delta LIM$ की परिवृत्त त्रिज्याएँ हैं,जहाँ $I$ अंतःकेंद्र है,तो गुणनफल $xyz$ किसके बराबर है: