$\Delta PQR$ में,$m \angle Q = 90^{\circ}$ और $\overline{QS}$ एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $PS - SR = 10$ और $PQ^2 - QR^2 = 260$ है,तो $PR = \dots$

$\Delta PQR$ में,$m \angle Q = 90^{\circ}$ और $\overline{QD}$ एक शीर्षलंब है। यदि $PD = 9 DR$ है,तो $PQ = \ldots \ldots \ldots \times QR$ होगा।

$\Delta ABC$ और $\Delta DEF$ में,$\frac{AB}{DF} = \frac{BC}{EF}$ और $\angle B \cong \angle F$ है। तो,$\ldots \ldots \ldots$ शर्त के अनुसार,संगति $ABC \leftrightarrow DFE$ एक समरूपता है।

संगतता $XYZ \leftrightarrow DEF$ के लिए $\Delta XYZ \sim \Delta DEF$ है। यदि $m \angle X = 50^{\circ}$ और $m \angle Y = 75^{\circ}$ है,तो $m \angle F = \dots$ ($^{\circ}$ में)

दिया गया है कि $\Delta ABC \sim \Delta PQR$ संगति $ABC \leftrightarrow PQR$ के लिए है। $\overline{AD}$ त्रिभुज $\Delta ABC$ की माध्यिका है और $\overline{PM}$ त्रिभुज $\Delta PQR$ की माध्यिका है। सिद्ध कीजिए कि $\frac{AD}{PM} = \frac{AB}{PQ}.$

नीचे $\Delta PQR$ की भुजाओं $\overline{PQ}$,$\overline{QR}$ और $\overline{PR}$ के माप दिए गए हैं। प्रत्येक स्थिति में निर्धारित करें कि क्या $\Delta PQR$ एक समकोण त्रिभुज है या नहीं। यदि यह एक समकोण त्रिभुज है,तो बताएं कि कौन सा कोण समकोण है: $PQ = 8, QR = 6, PR = 12$.