Delta ABC और Delta DEF में,frac{AB}{DF} = fra | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $\Delta ABC$ और $\Delta DEF$ में,$\frac{AB}{DF} = \frac{BC}{EF}$ और $\angle B = \angle F$ है।$SAS$ (भुजा-कोण-भुजा) समरूपता कसौटी के

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$SAS$

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(C) दिया गया है कि $\Delta ABC$ और $\Delta DEF$ में,$\frac{AB}{DF} = \frac{BC}{EF}$ और $\angle B = \angle F$ है।$SAS$ (भुजा-कोण-भुजा) समरूपता कसौटी के अनुसार,यदि एक त्रिभुज का एक कोण दूसरे त्रिभुज के एक कोण के बराबर हो और इन कोणों को अंतर्गत करने वाली भुजाएँ समानुपाती हों,तो दोनों त्रिभुज समरूप होते हैं।यहाँ,भुजाएँ $AB$ और $BC$ कोण $\angle B$ को अंतर्गत करती हैं,और भुजाएँ $DF$ और $EF$ कोण $\angle F$ को अंतर्गत करती हैं।चूँकि भुजाओं का अनुपात समान है और अंतर्गत कोण सर्वांगसम हैं,इसलिए $SAS$ शर्त के अनुसार संगति $ABC \leftrightarrow DFE$ एक समरूपता है।

$\Delta ABC$ और $\Delta DEF$ में,$\frac{AB}{DF} = \frac{BC}{EF}$ और $\angle B \cong \angle F$ है। तो,$\ldots \ldots \ldots$ शर्त के अनुसार,संगति $ABC \leftrightarrow DFE$ एक समरूपता है।

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संगतता $ABC \leftrightarrow FDE$ के लिए $\Delta ABC \sim \Delta DEF$ है। यदि $m \angle E + m \angle F = 130^{\circ}$ है,तो $m \angle B = \dots$ ($^{\circ}$ में)

यदि $\Delta ABC \sim \Delta PQR$ संगतता $ABC \leftrightarrow PQR$ के लिए है,$2 AB = PQ$ और $BC = 10$ है,तो $QR = \dots$

$\Delta XYZ$ में,$\angle X$ का समद्विभाजक $\overline{YZ}$ को $M$ पर प्रतिच्छेद करता है। यदि $XY = 3.6$,$XZ = 4.2$ और $MZ = 2.8$ है,तो $YM$ ज्ञात कीजिए।

$\square ABCD$ में,$\overline{AB} \parallel \overline{CD}$ और $\overline{AC} \cap \overline{BD} = \{M\}$ है। यदि $MA = 3x - 19$,$MB = x - 3$,$MC = x - 5$ और $MD = 3$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BE}$ कर्ण $\overline{AC}$ पर एक शीर्षलंब (altitude) है। सिद्ध कीजिए कि $\frac{AB^2}{BC^2} = \frac{AE}{CE}$.

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