Delta ABC में,m angle B = 90^{circ} और overli | vedclass

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Question

(A) एक समकोण त्रिभुज $\Delta ABC$ में जहाँ $\angle B = 90^{\circ}$ है और $\overline{BM}$ कर्ण $\overline{AC}$ पर शीर्षलंब है,तब $\Delta AMB \sim \Delt

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$AM$ और $CM$

Vedclass · Answer

(A) एक समकोण त्रिभुज $\Delta ABC$ में जहाँ $\angle B = 90^{\circ}$ है और $\overline{BM}$ कर्ण $\overline{AC}$ पर शीर्षलंब है,तब $\Delta AMB \sim \Delta BMC$ होता है।समरूप त्रिभुजों के गुणधर्म के अनुसार,संगत भुजाओं का अनुपात समान होता है:$\frac{AM}{BM} = \frac{BM}{CM}$.तिर्यक गुणा करने पर $BM^2 = AM \cdot CM$ प्राप्त होता है।अतः,$BM = \sqrt{AM \cdot CM}$,जिसका अर्थ है कि $BM$,$AM$ और $CM$ का गुणोत्तर माध्य है।

$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BM}$ एक शीर्षलंब (altitude) है। तो,$BM$ ............. का गुणोत्तर माध्य (geometric mean) है।

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दी गई आकृति में $x$ का मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए $DE \parallel AB$ है।

$\Delta ABC$ और $\Delta XYZ$ संगतता $ABC \leftrightarrow XZY$ के अंतर्गत समरूप हैं। यदि $AB = 6$,$XY = 12$,$YZ = 6$,और $ZX = 9$ है,तो $\Delta ABC$ का परिमाप ज्ञात कीजिए।

यदि त्रिभुजों $ABC$ और $DEF$ में,$\frac{AB}{DE} = \frac{BC}{FD}$ है,तो वे समरूप होंगे,जब

$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BM}$ कर्ण $\overline{AC}$ पर एक शीर्षलंब है। तो,$AB$ ....... का गुणोत्तर माध्य है।

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