Delta ABC में,m angle A = 90^{circ} है। यदि A | vedclass

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Question

(B) चूँकि $\Delta ABC$ एक समकोण त्रिभुज है जिसमें $m \angle A = 90^{\circ}$ है,पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार:$AB^2 + AC^2 = BC^2$दिए गए व्यंजकों को प्रति

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$4$

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(B) चूँकि $\Delta ABC$ एक समकोण त्रिभुज है जिसमें $m \angle A = 90^{\circ}$ है,पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार:$AB^2 + AC^2 = BC^2$दिए गए व्यंजकों को प्रतिस्थापित करने पर:$(3x - 2)^2 + (5x + 4)^2 = (6x + 2)^2$वर्गों का विस्तार करने पर:$(9x^2 - 12x + 4) + (25x^2 + 40x + 16) = (36x^2 + 24x + 4)$बाईं ओर के समान पदों को जोड़ने पर:$34x^2 + 28x + 20 = 36x^2 + 24x + 4$पदों को एक तरफ व्यवस्थित करने पर:$36x^2 - 34x^2 + 24x - 28x + 4 - 20 = 0$$2x^2 - 4x - 16 = 0$पूरे समीकरण को $2$ से विभाजित करने पर:$x^2 - 2x - 8 = 0$द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर:$(x - 4)(x + 2) = 0$इससे $x = 4$ या $x = -2$ प्राप्त होता है।चूँकि लंबाई धनात्मक होनी चाहिए,$3x - 2 > 0$ का अर्थ है $x > 2/3$। अतः,$x = 4$ ही एकमात्र मान्य हल है।

$\Delta ABC$ में,$m \angle A = 90^{\circ}$ है। यदि $AB = 3x - 2$,$AC = 5x + 4$ और $BC = 6x + 2$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

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