Delta XYZ में,angle X का समद्विभाजक overline{ | vedclass

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Question

(D) कोण समद्विभाजक प्रमेय के अनुसार,त्रिभुज के एक कोण का समद्विभाजक सम्मुख भुजा को उन खंडों में विभाजित करता है जो त्रिभुज की अन्य दो भुजाओं के समानुप

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(D) कोण समद्विभाजक प्रमेय के अनुसार,त्रिभुज के एक कोण का समद्विभाजक सम्मुख भुजा को उन खंडों में विभाजित करता है जो त्रिभुज की अन्य दो भुजाओं के समानुपाती होते हैं।$\Delta XYZ$ में,चूंकि $XT, \angle X$ का समद्विभाजक है,इसलिए हमारे पास अनुपात है: $\frac{XY}{XZ} = \frac{YT}{TZ}$.दिया गया है कि $XY = 10, XZ = 14$ और $YT = 5$ है।इन मानों को समीकरण में रखने पर: $\frac{10}{14} = \frac{5}{TZ}$.अनुपात को सरल करने पर: $\frac{5}{7} = \frac{5}{TZ}$.अतः,$TZ = 7$ प्राप्त होता है।$YZ$ की कुल लंबाई $YT$ और $TZ$ का योग है: $YZ = YT + TZ = 5 + 7 = 12$.

$\Delta XYZ$ में,$\angle X$ का समद्विभाजक $\overline{YZ}$ को $T$ पर प्रतिच्छेद करता है। यदि $XY = 10, XZ = 14$ और $YT = 5$ है,तो $YZ$ ज्ञात कीजिए।

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$\Delta ABC$ में,$m\angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BM}$ कर्ण $\overline{AC}$ पर एक शीर्षलंब है। यदि $AC = 25$ और $AM = 16$ है,तो $BM = \dots$

$\Delta ABC$ में,$\angle A$ का समद्विभाजक $\overline{BC}$ को $D$ पर प्रतिच्छेद करता है। सिद्ध कीजिए कि $BD = \frac{BC \times AB}{AB + AC}$ और $DC = \frac{BC \times AC}{AB + AC}$।

दी गई आकृति में,$BD$ और $CE$ एक-दूसरे को बिंदु $P$ पर प्रतिच्छेद करते हैं। क्या $\triangle PBC \sim \triangle PDE$ है? क्यों?

$\Delta PQR$ और $\Delta XYZ$ में,$\frac{PQ}{YZ} = \frac{QR}{XZ} = \frac{RP}{XY}$ है। उनके बीच कौन सी संगति समरूपता है?

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