$\Delta ABC$ માં,$m\angle B = 90^{\circ}$ અને $\overline{BM}$ એ કર્ણ $AC$ પરનો વેધ છે. જો $BM = \sqrt{30}$ અને $CM = 3$ હોય,તો $AC$ શોધો.

સાબિત કરો કે લંબચોરસની બાજુઓના વર્ગોનો સરવાળો તેના વિકર્ણોના વર્ગોના સરવાળા જેટલો હોય છે.

$\Delta ABC$ માં,$m \angle B = 90^{\circ}$ અને $\overline{AD}$ મધ્યગા છે. સાબિત કરો કે $AC^{2} = 4AD^{2} - 3AB^{2}$.

જો $\Delta ABC \sim \Delta PQR$ એ $ABC \leftrightarrow PQR$ સંગતતા માટે હોય,અને $\Delta ABC$ ની પરિમિતિ $48$ તથા $\Delta PQR$ ની પરિમિતિ $60$ હોય,તો $\frac{AB}{PQ}$ અને $\frac{AB + BC}{PQ + QR}$ શોધો.

$\Delta PQR$ અને $\Delta XYZ$ માં,$\angle P \cong \angle X$ અને $\angle Q \cong \angle Z$ છે. જો $PQ = 9$,$QR = 6$,$PR = 4.5$ અને $XY = 7.5$ હોય,તો $YZ$ અને $XZ$ શોધો.

$\Delta ABC$ માં,$m \angle B = 45^{\circ}$ અને $\overline{AM}$ એ વેધ છે,$M \in \overline{BC}$. જો $BC = 7$ અને $AM = 4$ હોય,તો $AC = \ldots$