$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BD}$ कर्ण $AC$ पर एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $AD = 9$ और $CD = 4$ है,तो $BD$ ज्ञात कीजिए।

साथ में दी गई आकृति में दिखाए अनुसार,$\angle B$ एक अधिक कोण है और $\overline{AM}$ त्रिभुज $\Delta ABC$ में एक शीर्षलंब है। सिद्ध कीजिए कि $AC^{2} = AB^{2} + BC^{2} + 2 \cdot BC \cdot BM$.

$\square ABCD$ में,$\overline{AB} \parallel \overline{CD}$ और $\overline{AC} \cap \overline{BD} = \{M\}$ है। यदि $MA = 6$,$MB = 9$ और $MC = 8$ है,तो $MD = \dots$

$\square ABCD$ में,$\overline{AB} \parallel \overline{CD}$ और $\overline{AC} \cap \overline{BD} = \{O\}$ है। यदि $\frac{OA}{OC} = \frac{1}{2}$ और $AB = 5$ है,तो $CD$ ज्ञात कीजिए।

$\Delta PQR$ में,$PQ = 25$ और $QR = 24$ है। यदि $PR = \dots$ है,तो $\angle R$ एक समकोण है।

$\Delta PQR$ में,$m\angle Q = 90^{\circ}$ और $\overline{QM}$ एक माध्यिका है। यदि $PQ = 20$ और $QR = 21$ है,तो $QM$ ज्ञात कीजिए।