$\Delta ABC$ માં,$m \angle B = 90^{\circ}$ અને $\overline{BD}$ એ કર્ણ $AC$ પરનો વેધ છે. જો $AD = 9$ અને $CD = 4$ હોય,તો $BD$ શોધો.

$\Delta ABC$ માં,$\overline{AD}$ એ મધ્યગા છે. જો $AB = 10$,$AC = 24$ અને $AD = 13$ હોય,તો $BC$ શોધો.

$\Delta PQR$ માં,$m \angle Q = 90^{\circ}$ અને $\overline{QD}$ એ કર્ણ $\overline{PR}$ પરનો વેધ છે. જો $PQ = 3QR$ હોય,તો સાબિત કરો કે $PD = 9RD$.

$\Delta ABC$ માં,$m \angle B = 90^{\circ}$ અને $\overline{BD}$ એ કર્ણ $\overline{AC}$ પરનો વેધ છે. તો,$\Delta ABC$ અને $\Delta ADB$ વચ્ચેની સંગતતા $ABC \leftrightarrow \ldots$ એ સમરૂપતા છે.

$\Delta ABC$ માં,$m\angle B = 90^\circ$ અને $\overline{BM}$ એ વેધ છે. જો $AB = 8$ અને $BC = 6$ હોય,તો $AM$,$BM$ અને $CM$ શોધો.

$\square ABCD$ માં,$\overline{AB} \parallel \overline{CD}$ અને $\overline{AC} \cap \overline{BD} = \{M\}$ છે. જો $MA = 3x - 19$,$MB = x - 3$,$MC = x - 5$ અને $MD = 3$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.