$\Delta PQR$ में,$m\angle Q = 90^{\circ}$ और $\overline{QM}$ एक माध्यिका है। यदि $PQ = 20$ और $QR = 21$ है,तो $QM$ ज्ञात कीजिए।

समचतुर्भुज $ABCD$ में,$AB = 25$ और $AC = 14$ है। $BD$ ज्ञात कीजिए।

एक स्ट्रीट लाइट बल्ब सड़क के स्तर से $6 \, m$ ऊपर एक खंभे पर लगा है। यदि $1.5 \, m$ लंबी एक महिला $3 \, m$ की छाया बनाती है,तो ज्ञात कीजिए कि वह खंभे के आधार से कितनी दूर है। ($m$ में)

$\Delta ABC$ में,$m\angle B = 90^{\circ}$ है। यदि $AB : BC = 3 : 4$ है,तो $AB : AC$ ज्ञात कीजिए।

समांतर चतुर्भुज $\square ABCD$ में,$T$,$\overline{BC}$ पर एक बिंदु है। रेखाखंड $\overrightarrow{AT}$,$\overline{BD}$ को $M$ पर और $\overrightarrow{DC}$ के विस्तार को $O$ पर प्रतिच्छेद करता है। सिद्ध कीजिए कि $AM^{2} = MT \times MO$.

आयत $ABCD$ में,$AB^{2} + BC^{2} + CD^{2} + DA^{2} = 338$ है,तो $AC = \ldots$