$\Delta XYZ$ में,$X-P-Y$,$X-Q-Z$ और $\overline{PQ} \parallel \overline{YZ}$ है। यदि $XP:PY = 3:5$ और $XZ = 5.6$ है,तो $QZ$ ज्ञात कीजिए।

$\Delta PQR$ में,भुजाओं के मध्य-बिंदु $X, Y, Z$ हैं। $\Delta XYZ$ में,भुजाओं के मध्य-बिंदु $A, B, C$ हैं। यदि $\Delta PQR$ का क्षेत्रफल $240$ है,तो $\Delta XYZ$ और $\Delta ABC$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

एक आयत $ABCD$ में,यदि $AB^{2} + BC^{2} = 64$ है,तो विकर्ण $AC$ की लंबाई ज्ञात कीजिए।

जब एक सीढ़ी दीवार पर $8 \, m$ की ऊँचाई तक पहुँचने के लिए लगाई जाती है, तो उसका निचला सिरा दीवार के आधार से $6 \, m$ दूर होता है। यदि वही सीढ़ी दीवार पर $6 \, m$ की ऊँचाई तक पहुँचने के लिए लगाई जाए, तो दीवार के आधार से उसके निचले सिरे की दूरी ज्ञात कीजिए। ($m$ में)

दो समरूप त्रिभुजों की संगत भुजाओं का अनुपात $2:3$ है। यदि छोटे त्रिभुज का क्षेत्रफल $48 \, cm^2$ है,तो बड़े त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए ($cm^2$ में)।

$\triangle PQR$ में,$PD \perp QR$ इस प्रकार है कि $D$,$QR$ पर स्थित है। यदि $PQ = a$,$PR = b$,$QD = c$ और $DR = d$ है,तो सिद्ध कीजिए कि $(a+b)(a-b) = (c+d)(c-d)$।