$\Delta XYZ$ માં,$X-P-Y$,$X-Q-Z$ અને $\overline{PQ} \parallel \overline{YZ}$ છે. જો $XP:PY = 3:5$ અને $XZ = 5.6$ હોય,તો $QZ$ શોધો.

$\Delta ABC$ માં,$m \angle A + m \angle B = m \angle C$ છે. જો $AC : BC = 3 : 4$ અને $AB = 17.5$ હોય,તો $\Delta ABC$ ની પરિમિતિ શોધો.

$\Delta ABC$ માં,$m\angle B = 90^{\circ}$ છે. $D$ એ $\overline{BC}$ નું મધ્યબિંદુ છે અને $F$ એ $\overline{AB}$ નું મધ્યબિંદુ છે. સાબિત કરો કે $AD^{2} + CF^{2} = \frac{5}{4} AC^{2}$.

લંબચોરસ $ABCD$ માં,$AB + BC = 23$ અને તેનું ક્ષેત્રફળ $120$ છે. જો $AB > BC$ હોય,તો $AB = \ldots$

જમીન પર સીધું ઊભેલું $8 \, m$ લાંબું વાંસનું ઝાડ જમીનથી $3 \, m$ ની ઊંચાઈએથી તૂટી જાય છે. ઝાડનો તૂટેલો ભાગ થડ સાથે જોડાયેલો રહે છે. ઝાડની ટોચ જમીન પર જ્યાં અડે છે તે બિંદુ અને ઝાડના પાયા વચ્ચેનું અંતર $m$ માં શોધો.

બિંદુ $P$ એ લંબચોરસ $ABCD$ ના અંદરના ભાગમાં આવેલું છે. સાબિત કરો કે $PA^2 + PC^2 = PB^2 + PD^2$.