$\Delta ABC$ में,$\overline{AM}$ और $\overline{CN}$ शीर्षलंब (altitudes) हैं। यदि $AB = 12$,$BC = 15$ और $AM = 9.6$ है,तो $CN = \ldots$

संगति $ABC \leftrightarrow XYZ$ के लिए $\Delta ABC \sim \Delta XYZ$ है। यदि $AB = 12, XY = 8$ और $\Delta ABC$ का क्षेत्रफल $81$ है,तो $\Delta XYZ$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

समबाहु $\Delta ABC$ का परिमाप $24$ है। इसके शीर्षलंब (altitude) की लंबाई ज्ञात कीजिए। ($\sqrt{3}$ में)

$ABC \leftrightarrow EFD$ पत्राचार के लिए $\Delta ABC \sim \Delta DEF$ है। $AB : BC : CA = 4 : 3 : 5$ है। यदि $\Delta DEF$ का परिमाप $36$ है,तो $\Delta DEF$ की सभी भुजाओं के माप ज्ञात कीजिए।

आकृति में,यदि $DE \parallel BC$ है,तो $\operatorname{ar}(ADE)$ और $\operatorname{ar}(DECB)$ का अनुपात ज्ञात कीजिए।

चतुर्भुज $ABCD$ में,$m\angle B = 90^{\circ}$ है। यदि $AD^{2} = AB^{2} + BC^{2} + CD^{2}$ है,तो सिद्ध कीजिए कि $\angle ACD$ एक समकोण है।