$\Delta ABC$ में,$\angle A$ का समद्विभाजक $\overline{BC}$ को $D$ पर प्रतिच्छेद करता है। यदि $\frac{AB}{5} = \frac{AC}{3}$ और $BD = 4.5$ है,तो $BC$ ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,माध्यिकाएँ $\overline{AD}$ और $\overline{BE}$ बिंदु $G$ पर प्रतिच्छेद करती हैं। $G$ से होकर जाने वाली और $\overline{DE}$ के समांतर रेखा $\overline{AC}$ को $K$ पर प्रतिच्छेद करती है। यदि $EK = 1.8$ है,तो $AC = \ldots$

$\Delta PQR$ में,$m \angle Q = 90^{\circ}$ और $\overline{QM}$ एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $PQ = 40$ और $QR = 30$ है,तो $\Delta QMR$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ और $\Delta XYZ$ के लिए,$\frac{AB}{XZ} = \frac{BC}{XY} = \frac{AC}{YZ}$ है। तो,उनके बीच की संगति $ABC \leftrightarrow \ldots \ldots$ एक समरूपता है।

आकृति में,$ABC$ एक त्रिभुज है जो $B$ पर समकोण है और $BD \perp AC$ है। यदि $AD = 4 \, cm$ और $CD = 5 \, cm$ है,तो $BD$ और $AB$ ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BE}$ कर्ण $\overline{AC}$ पर एक शीर्षलंब (altitude) है। सिद्ध कीजिए कि $\frac{AB^2}{BC^2} = \frac{AE}{CE}$.