$\Delta ABC$ માં,$\angle A$ નો દ્વિભાજક $\overline{BC}$ ને $D$ માં છેદે છે. જો $\frac{AB}{5} = \frac{AC}{3}$ અને $BD = 4.5$ હોય,તો $BC$ શોધો.

In parallelogram $ABCD$,$P$ is a point on side $BC$. The line segment $DP$ intersects the extension of side $AB$ at point $L$. Prove that: $(1) \frac{DP}{PL} = \frac{DC}{BL}$ and $(2) \frac{DL}{DP} = \frac{AL}{DC}$.

$\Delta ABC$ અને $\Delta XYZ$ માં,$m\angle A = m\angle X$,$m\angle B = m\angle Y$ અને $\frac{AB}{XY} = \frac{2}{3}$ છે. જો $AC = 7.2$ હોય,તો $XZ = \ldots$

$\Delta ABC$ માં,$D$,$E$,અને $F$ એ અનુક્રમે $\overline{AB}$,$\overline{BC}$ અને $\overline{CA}$ ના મધ્યબિંદુઓ છે. તો સંગતતા $DEF \leftrightarrow \dots$ એ સમરૂપતા છે.

$\Delta PQR$ માં,$m \angle Q = 90^{\circ}$ અને $\overline{QD}$ વેધ છે. જો $PD = 9RD$ હોય,તો સાબિત કરો કે $PQ = 3QR$.

$\Delta ABC$ માં,$m \angle B = 90^{\circ}$ અને $\overline{BM}$ એ વેધ છે. જો $AM - CM = 10$ અને $AB^{2} - BC^{2} = 260$ હોય,તો $AC$ શોધો.