$\Delta PQR$ में,$m \angle Q = 90^{\circ}$ और $\overline{QM}$ एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $PQ = 40$ और $QR = 30$ है,तो $\Delta QMR$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

एक समबाहु त्रिभुज का परिमाप $18$ है। तो,इसके शीर्षलंब (altitude) की लंबाई $\ldots \ldots \ldots$ है।

चतुर्भुज $ABCD$ में,$\overline{AB} \parallel \overline{CD}$ और $\overline{AC} \cap \overline{BD} = \{O\}$ है। यदि $OA = 3x - 19$,$OB = x - 4$,$OC = x - 3$ और $OD = 4$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

यह दिया गया है कि $\triangle DEF \sim \triangle RPQ.$ क्या यह कहना सत्य है कि $\angle D = \angle R$ और $\angle F = \angle P?$ क्यों?

$\Delta XYZ$ में,$X-P-Y$,$X-Q-Z$ और $\overline{PQ} \parallel \overline{YZ}$ है। यदि $XP = 8$,$XY = 12$ और $XQ = 12$ है,तो $QZ$ ज्ञात कीजिए।

$\Delta XYZ$ में,$\angle X$ का समद्विभाजक $\overline{YZ}$ को $M$ पर प्रतिच्छेद करता है। यदि $XY = 8$,$XZ = 6$ और $MZ = 4.8$ है,तो $YZ$ ज्ञात कीजिए।