दी गई आकृति में,$AT$ केंद्र $O$ वाले वृत्त की एक स्पर्श रेखा है,जहाँ $OT = 4 \, cm$ और $\angle OTA = 30^{\circ}$ है। तो $AT$ का मान ($cm$ में) ज्ञात कीजिए:

'True' (सत्य) या 'False' (असत्य) लिखिए और अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए।
यदि कई वृत्त एक रेखाखंड $PQ$ के अंत बिंदुओं $P$ और $Q$ से होकर गुजरते हैं,तो उनके केंद्र $PQ$ के लंब समद्विभाजक पर स्थित होते हैं।

$P$,$\odot(O, 30)$ के बाहर स्थित है। $P$ से वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखा वृत्त को $Q$ पर स्पर्श करती है। यदि $OP = 34$ है,तो $PQ = \dots$

$AB$ एक वृत्त का व्यास है। $l_{1}$ और $l_{2}$ क्रमशः बिंदुओं $A$ और $B$ पर खींची गई वृत्त की स्पर्श रेखाएँ हैं। तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

आकृति में,$\stackrel{\leftrightarrow}{ AB }$,$\stackrel{\leftrightarrow}{ AC }$ और $\stackrel{\leftrightarrow}{ PQ }$ वृत्त $\odot( O , r)$ की स्पर्श रेखाएँ हैं। यदि $\Delta APQ$ का परिमाप $16$ है,तो $AB = \ldots$

$\overleftrightarrow{PA}$ और $\overleftrightarrow{PB}$ वृत्त $\odot(O, r)$ पर क्रमशः $A$ और $B$ पर स्पर्श रेखाएँ हैं। यदि $m\angle AOB = 100^\circ$ है,तो $m\angle OPB = \dots$ ($^\circ$ में)