आकृति में,stackrel{leftrightarrow}{ AB },stac | vedclass

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Question

(C) माना बिंदु $A$ से वृत्त पर स्पर्श रेखाएँ $AB$ और $AC$ हैं। प्रमेय के अनुसार,किसी बाह्य बिंदु से वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की लंबाई समान होती

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$8$

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(C) माना बिंदु $A$ से वृत्त पर स्पर्श रेखाएँ $AB$ और $AC$ हैं। प्रमेय के अनुसार,किसी बाह्य बिंदु से वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की लंबाई समान होती है,इसलिए $AB = AC$ है।माना स्पर्श रेखा $PQ$ वृत्त को बिंदु $M$ पर स्पर्श करती है। तब $PM = PB$ और $QM = QC$ (क्रमशः बिंदु $P$ और $Q$ से खींची गई स्पर्श रेखाएँ)।$\Delta APQ$ का परिमाप $= AP + PQ + AQ = AP + (PM + MQ) + AQ$ है।समान स्पर्श रेखाओं की लंबाई प्रतिस्थापित करने पर: परिमाप $= AP + PB + QC + AQ = (AP + PB) + (AQ + QC) = AB + AC$ है।चूँकि $AB = AC$ है,इसलिए परिमाप $= 2 AB$ है।दिया गया है कि परिमाप $16$ है,अतः $2 AB = 16$,जिसका अर्थ है कि $AB = 8$ है।

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$\Delta PQR$ में,$\angle Q$ एक समकोण है। यदि $PQ = 8$ और $QR = 15$ है,तो $\Delta PQR$ की तीनों भुजाओं को स्पर्श करने वाले वृत्त की त्रिज्या $\ldots \ldots$ है।

$\overrightarrow{ PA }$ और $\overrightarrow{ PB }$ वृत्त $\odot( O , 5)$ की स्पर्श रेखाएँ हैं। यदि $OP = 13$ है,तो $PB = \ldots \ldots \ldots \ldots$

यदि $\odot(O, 5)$ एक वर्ग की सभी भुजाओं को स्पर्श करता है,तो वर्ग का परिमाप .... है।

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