એક પરમાણુની કલ્પના કરો જે પ્રોટોન અને ઇલેક્ટ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં,$n$ માં સ્તરની ઉર્જા $E_n = -\frac{Rhc}{n^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.ઉર્જા $E_n$ એ ભ્રમણકક્ષામાં રહેલા કણના દળના સીધા પ્રમાણમાં

Vedclass · Accepted Answer

$18/(5R)$

Vedclass · Answer

(C) હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં,$n$ માં સ્તરની ઉર્જા $E_n = -\frac{Rhc}{n^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.ઉર્જા $E_n$ એ ભ્રમણકક્ષામાં રહેલા કણના દળના સીધા પ્રમાણમાં હોવાથી $(E_n \propto m)$,અને નવા કણનું દળ $m' = 2m_e$ હોવાથી,આ કાલ્પનિક પરમાણુ માટે ઉર્જા સ્તરો $E'_n = -\frac{2Rhc}{n^2}$ થશે.સૌથી લાંબી તરંગલંબાઇ ધરાવતો ફોટોન ન્યૂનતમ ઉર્જાના સંક્રમણને અનુરૂપ છે,જે $n = 3$ થી $n = 2$ વચ્ચે થાય છે.ઉર્જાનો તફાવત $\Delta E = E'_3 - E'_2 = -\frac{2Rhc}{3^2} - (-\frac{2Rhc}{2^2}) = 2Rhc \left( \frac{1}{4} - \frac{1}{9} \right)$ છે.આનું સાદું રૂપ આપતા,$\Delta E = 2Rhc \left( \frac{5}{36} \right) = \frac{5Rhc}{18}$ મળે છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\Delta E = \frac{hc}{\lambda}$,તેથી $\frac{hc}{\lambda} = \frac{5Rhc}{18}$.આમ,$\lambda = \frac{18}{5R}$ મળે છે.

Similar Questions

પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રોનની કુલ ઉર્જા $E_n = -\frac{Z^2me^4}{8\epsilon_0^2n^2h^2}$ કઈ પૂર્વધારણા પર આધારિત છે? આ સૂત્ર ક્યારે સાચું છે?

બોહરના હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનની ઉર્જા $-3.4 \ eV$ છે. ઇલેક્ટ્રોનનું કોણીય વેગમાન કેટલું હશે?

હાઇડ્રોજન પરમાણુની પ્રથમ બોહર કક્ષામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ કેટલી હોય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module