સમતલ $x + y + 2z - 15 = 0$ માં બિંદુ $(5, 4, 6)$ નું પ્રતિબિંબ બિંદુ કયું છે?

$AB$ અને $BC$ એ લંબચોરસ પેટીના પાસપાસેના ફલકોના વિકર્ણો છે,જેનું કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર છે અને તેની ધાર યામ અક્ષોને સમાંતર છે. જો ખૂણાઓ $\angle BOC, \angle COA$ અને $\angle AOB$ અનુક્રમે $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ હોય,તો $\cos \alpha + \cos \beta + \cos \gamma$ ની કિંમત શું થાય?

$XY$-સમતલમાં આવેલું બિંદુ શોધો જે બિંદુઓ $A(2, 0, 3)$,$B(0, 3, 2)$ અને $C(0, 0, 1)$ થી સમાન અંતરે હોય.

જો $\alpha$ એ ઘનના કોઈપણ બે વિકર્ણો વચ્ચેનો ખૂણો હોય અને $\beta$ એ ઘનનો એક વિકર્ણ અને તેના ફલકનો વિકર્ણ,જે આ ઘનના વિકર્ણને છેદે છે,તેમની વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $\cos \alpha + \cos^2 \beta =$

બિંદુ $(1, 6, 3)$ નું રેખા $\frac{x}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 2}{3}$ માં પ્રતિબિંબ શોધો.

એક લંબઘન (rectangular parallelepiped) ના ત્રણ અલગ-અલગ ફલકના વિકર્ણોની લંબાઈ $39, 40, 41$ છે. લંબઘનના મુખ્ય વિકર્ણની લંબાઈ,જે સામસામેના ખૂણાઓને જોડે છે,તે શોધો.