બિંદુ (1, 6, 3) નું રેખા frac{x}{1} = frac{y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $P(1, 6, 3)$ એ આપેલ બિંદુ છે અને $L$ એ $P$ માંથી આપેલ રેખા પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ છે.આપેલ રેખા પરનું સામાન્ય બિંદુ $\frac{x}{1} = \frac{y

Vedclass · Accepted Answer

$(1, 0, 7)$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $P(1, 6, 3)$ એ આપેલ બિંદુ છે અને $L$ એ $P$ માંથી આપેલ રેખા પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ છે.આપેલ રેખા પરનું સામાન્ય બિંદુ $\frac{x}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 2}{3} = \lambda$ દ્વારા મળે છે.તેથી,$L$ ના યામ $(\lambda, 2\lambda + 1, 3\lambda + 2)$ છે.$PL$ ના દિકગુણોત્તરો $(\lambda - 1, 2\lambda + 1 - 6, 3\lambda + 2 - 3)$ એટલે કે $(\lambda - 1, 2\lambda - 5, 3\lambda - 1)$ છે.$PL$ એ $(1, 2, 3)$ દિકગુણોત્તરો ધરાવતી રેખાને લંબ હોવાથી:$1(\lambda - 1) + 2(2\lambda - 5) + 3(3\lambda - 1) = 0$$\lambda - 1 + 4\lambda - 10 + 9\lambda - 3 = 0$$14\lambda - 14 = 0 \implies \lambda = 1$.$\lambda = 1$ ને $L$ ના યામમાં મૂકતા,આપણને $L(1, 3, 5)$ મળે છે.ધારો કે $Q(x_1, y_1, z_1)$ એ રેખામાં $P(1, 6, 3)$ નું પ્રતિબિંબ છે. તો $L$ એ $PQ$ નું મધ્યબિંદુ છે.$\frac{x_1 + 1}{2} = 1 \implies x_1 = 1$$\frac{y_1 + 6}{2} = 3 \implies y_1 = 0$$\frac{z_1 + 3}{2} = 5 \implies z_1 = 7$આમ,આપેલ રેખામાં $P(1, 6, 3)$ નું પ્રતિબિંબ $(1, 0, 7)$ છે.

બિંદુ $(1, 6, 3)$ નું રેખા $\frac{x}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 2}{3}$ માં પ્રતિબિંબ શોધો.

Similar Questions

એક બિંદુ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી $(4, 0, 0)$ અને $(-4, 0, 0)$ થી તેના અંતરનો સરવાળો હંમેશા $10$ થાય,તો બિંદુનો બિંદુપથ શોધો:

જો $\left(\frac{9}{4}, \frac{5}{4}, \frac{15}{4}\right)$ એ ચતુષ્ફલકનું મધ્યકેન્દ્ર હોય જેના શિરોબિંદુઓ $(a, 2, 1), (1, b, 4), (4, 0, c)$ અને $(1, 1, 7)$ છે,તો

ત્રિકોણ $ABC$ નું અંતઃકેન્દ્ર શોધો,જેના શિરોબિંદુઓ $A(0,2,1)$,$B(-2,0,0)$ અને $C(-2,0,2)$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module