જો f(x) = begin{cases} frac{|x - a|}{x - a}, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $x = a$ આગળ $f(x)$ ની સાતત્યતા તપાસવા માટે,આપણે ડાબી બાજુનું લક્ષ $(LHL)$,જમણી બાજુનું લક્ષ $(RHL)$ અને વિધેયનું મૂલ્ય $f(a)$ શોધીએ.$1$. ડાબી બાજુ

Vedclass · Accepted Answer

$f(x)$ એ $x = a$ આગળ અસતત છે.

Vedclass · Answer

(B) $x = a$ આગળ $f(x)$ ની સાતત્યતા તપાસવા માટે,આપણે ડાબી બાજુનું લક્ષ $(LHL)$,જમણી બાજુનું લક્ષ $(RHL)$ અને વિધેયનું મૂલ્ય $f(a)$ શોધીએ.$1$. ડાબી બાજુનું લક્ષ $(LHL)$: $\lim_{x 	o a^-} f(x) = \lim_{x 	o a^-} \frac{|x - a|}{x - a}$. કારણ કે $x $2$. જમણી બાજુનું લક્ષ $(RHL)$: $\lim_{x 	o a^+} f(x) = \lim_{x 	o a^+} \frac{|x - a|}{x - a}$. કારણ કે $x > a$ છે,તેથી $|x - a| = (x - a)$,એટલે $\lim_{x 	o a^+} \frac{x - a}{x - a} = 1$.$3$. વિધેયનું મૂલ્ય: $f(a) = 1$.અહીં $\lim_{x 	o a^-} f(x) 
eq \lim_{x 	o a^+} f(x)$ હોવાથી,લક્ષ $\lim_{x 	o a} f(x)$ અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી. તેથી,$f(x)$ એ $x = a$ આગળ અસતત છે.

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{|x - a|}{x - a}, & x \neq a \\ 1, & x = a \end{cases}$,તો:

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{81^{x}-9^{x}}{k^{x}-1} & x \neq 0 \\ 2 & x = 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f: R \to R$ એ $f(x) = [x] \cos \left( \frac{2x - 1}{2} \pi \right)$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તો $f$ એ:

ધારો કે દરેક વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ માટે $f(x) = \min \{x, x^2\}$ છે. તો:

જેના માટે વિધેય $f(x) = \begin{cases} (\frac{4}{5})^{\frac{\tan 4x}{\tan 5x}}, & 0 < x < \frac{\pi}{2} \\ k + \frac{2}{5}, & x = \frac{\pi}{2} \end{cases}$,$x = \frac{\pi}{2}$ આગળ સતત હોય તેવા $k$ નું મૂલ્ય શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module