$Y$-अक्ष के साथ रेखा $3x - 2y - 6 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

दो बिंदुओं $A(2, 0)$ और $B(3, 1)$ को जोड़ने वाली रेखा को $A$ के परितः वामावर्त (anticlockwise) दिशा में $15^{\circ}$ के कोण से घुमाया जाता है। नई स्थिति में रेखा का समीकरण क्या है?

$y-x$ अक्षों के बीच एक ग्राफ खींचा गया है। ग्राफ के लिए निम्नलिखित में से कौन सा समीकरण सही है?

उन रेखाओं का समीकरण लिखिए जिनके लिए $\tan \theta = \frac{1}{2}$ है,जहाँ $\theta$ रेखा का झुकाव है और $y$-अंतःखंड $-\frac{3}{2}$ है।

$A(-5,-4)$ से गुजरने वाली एक रेखा $L$,रेखाओं $x+3y+2=0$,$2x+y+4=0$ और $x-y-5=0$ को क्रमशः $B$,$C$ और $D$ बिंदुओं पर मिलती है। यदि $\left(\frac{15}{AB}\right)^2+\left(\frac{10}{AC}\right)^2=\left(\frac{6}{AD}\right)^2$ है,तो $L$ का समीकरण ज्ञात कीजिए।

$(p \cos \alpha, p \sin \alpha)$ से गुजरने वाली और $X$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ $(90^\circ + \alpha)$ का कोण बनाने वाली रेखा का समीकरण है: