समीकरण sqrt{3} x + y - 8 = 0 को अभिलंब रूप (n | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण $\sqrt{3} x + y = 8$ है। समीकरण को $\sqrt{(\sqrt{3})^2 + (1)^2} = 2$ से विभाजित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $\frac{\sqrt{3}}{2}

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$p = 4, \omega = 30^{\circ}$

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(A) दिया गया समीकरण $\sqrt{3} x + y = 8$ है। समीकरण को $\sqrt{(\sqrt{3})^2 + (1)^2} = 2$ से विभाजित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $\frac{\sqrt{3}}{2} x + \frac{1}{2} y = 4$. इसे अभिलंब रूप $x \cos \omega + y \sin \omega = p$ से तुलना करने पर: $\cos \omega = \frac{\sqrt{3}}{2}$ और $\sin \omega = \frac{1}{2}$. अतः,$\omega = 30^{\circ}$ और $p = 4$।

समीकरण $\sqrt{3} x + y - 8 = 0$ को अभिलंब रूप (normal form) में बदलिए। $p$ और $\omega$ के मान ज्ञात कीजिए।

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रेखा $3x - 4y + 2 = 0$ के समांतर और बिंदु $(-2, 3)$ से होकर जाने वाली रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

$(-1, \pi/2)$ से गुजरने वाली और $\sqrt{3} \sin \theta + 2 \cos \theta = \frac{4}{r}$ के लंबवत रेखा है

$(3, -2)$ और $(-1, 4)$ बिंदुओं से होकर गुजरने वाली रेखा की ढाल ज्ञात कीजिए।

उस रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए,जो $x$-अक्ष और $y$-अक्ष पर क्रमशः $-3$ और $2$ के अंतःखंड बनाती है।

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