જો ત્રિકોણની બે બાજુઓ $3x^2-5xy+2y^2=0$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય અને તેનું લંબકેન્દ્ર $(2,1)$ હોય,તો ત્રિકોણની ત્રીજી બાજુનું સમીકરણ શું થાય?

જો $2x^2 + 6xy + y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ $L_1$ અને $L_2$ હોય,અને $4x^2 + 18xy + y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ $l_1$ અને $l_2$ હોય,અને $L_1$ અને $l_1$ વચ્ચેનો લઘુકોણ $\theta$ હોય,તો $L_2$ અને $l_2$ વચ્ચેનો લઘુકોણ કેટલો થાય :-

જો $(a, b)$ પર છેદતી અને $3x^2 - 4xy + 5y^2 = 0$ રેખાઓની જોડીને લંબ રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $lx^2 + 2hxy + my^2 - 32x - 26y + c = 0$ હોય,તો $\frac{a+b+c}{l+h+m} =$

જો $P$ એ તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $\alpha$ નો ગણ હોય કે જેથી $(\alpha, 1)$ થી $3x^2+7xy+2y^2=0$ રેખાઓની જોડી પરના લંબની લંબાઈનો ગુણાકાર $\frac{\sqrt{2}}{5}$ થાય,તો $P$ ના ઘટકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $(a, b)$ એ $4x^2 - 17xy + 4y^2 = 0$ અને $x + y - 5 = 0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર હોય અને $c$ એ ત્રિકોણના ક્ષેત્રફળનું સંખ્યાત્મક મૂલ્ય હોય,તો $a + b + c =$

$2 x^2-3 x y-2 y^2=0$ એ બે રેખાઓ $L_1$ અને $L_2$ દર્શાવે છે. $2 x^2-3 x y-2 y^2-x+7 y-3=0$ એ બીજી બે રેખાઓ $L_3$ અને $L_4$ દર્શાવે છે. ધારો કે $A$ એ રેખાઓ $L_1$ અને $L_3$ નું છેદબિંદુ છે અને $B$ એ રેખાઓ $L_2$ અને $L_4$ નું છેદબિંદુ છે. રેખાઓ $AB$,$L_3$ અને $L_4$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?