જો P એ તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ alpha નો ગણ હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ રેખાઓની જોડી $3x^2+7xy+2y^2=0$ છે. અવયવ પાડતા,$(3x+y)(x+2y)=0$ મળે. બે રેખાઓ $L_1: 3x+y=0$ અને $L_2: x+2y=0$ છે. $(\alpha, 1)$ થી $L_1$ અને $

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{14}{3}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ રેખાઓની જોડી $3x^2+7xy+2y^2=0$ છે. અવયવ પાડતા,$(3x+y)(x+2y)=0$ મળે. બે રેખાઓ $L_1: 3x+y=0$ અને $L_2: x+2y=0$ છે. $(\alpha, 1)$ થી $L_1$ અને $L_2$ પરના લંબની લંબાઈ $p_1 = \frac{|3\alpha+1|}{\sqrt{10}}$ અને $p_2 = \frac{|\alpha+2|}{\sqrt{5}}$ છે. લંબાઈનો ગુણાકાર $p_1 p_2 = \frac{|3\alpha^2+7\alpha+2|}{5\sqrt{2}}$ છે. આપેલ છે કે $p_1 p_2 = \frac{\sqrt{2}}{5}$,તેથી $|3\alpha^2+7\alpha+2| = 2$. કિસ્સો $1$: $3\alpha^2+7\alpha+2 = 2 \implies \alpha = 0, -\frac{7}{3}$. કિસ્સો $2$: $3\alpha^2+7\alpha+2 = -2 \implies \alpha = -\frac{4}{3}, -1$. $P = \{0, -\frac{7}{3}, -\frac{4}{3}, -1\}$ નો સરવાળો $-\frac{14}{3}$ થાય.

Similar Questions

બે રેખાઓની જોડી $l^2x^2 - m^2y^2 - n(lx + my) = 0$ અને $l^2x^2 - m^2y^2 + n(lx - my) = 0$ દ્વારા બનતા ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

જો $8x^2-6xy+y^2=0$ રેખાઓની જોડી અને $2x+3y=a$ રેખા દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $7$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

જો $2x^2+3xy-2y^2=0$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની બે બાજુઓ દર્શાવે છે અને $3x+y+1=0$ એ તેનો એક વિકર્ણ છે,તો બીજો વિકર્ણ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module