यदि एक वर्ग की दो भुजाएँ 4x + 3y - 20 = 0 और | vedclass

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Question

(D) दी गई रेखाओं के समीकरण $4x + 3y - 20 = 0$ और $4x + 3y + 15 = 0$ हैं। चूँकि $x$ और $y$ के गुणांक समान हैं,इसलिए रेखाएँ समांतर हैं। दो समांतर रेखाओं

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$49$ वर्ग इकाई

Vedclass · Answer

(D) दी गई रेखाओं के समीकरण $4x + 3y - 20 = 0$ और $4x + 3y + 15 = 0$ हैं। चूँकि $x$ और $y$ के गुणांक समान हैं,इसलिए रेखाएँ समांतर हैं। दो समांतर रेखाओं $ax + by + c_1 = 0$ और $ax + by + c_2 = 0$ के बीच की दूरी $d = \left| \frac{c_1 - c_2}{\sqrt{a^2 + b^2}} \right|$ सूत्र द्वारा दी जाती है। यहाँ,$a = 4$,$b = 3$,$c_1 = -20$,और $c_2 = 15$ है। $d = \left| \frac{-20 - 15}{\sqrt{4^2 + 3^2}} \right| = \left| \frac{-35}{\sqrt{16 + 9}} \right| = \left| \frac{-35}{5} \right| = 7$ इकाई। चूँकि एक वर्ग की दो विपरीत भुजाओं के बीच की दूरी उसकी भुजा की लंबाई $s$ के बराबर होती है,इसलिए $s = 7$ इकाई। वर्ग का क्षेत्रफल $s^2 = 7^2 = 49$ वर्ग इकाई है।

यदि एक वर्ग की दो भुजाएँ $4x + 3y - 20 = 0$ और $4x + 3y + 15 = 0$ हैं,तो वर्ग का क्षेत्रफल क्या है?

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