एक सीधी रेखा बिंदुओं (5,0) और (0,3) से होकर ग | vedclass

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Question

(B) बिंदुओं $(x_1, y_1)$ और $(x_2, y_2)$ से गुजरने वाली रेखा का समीकरण $\frac{y-y_1}{x-x_1} = \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$ द्वारा दिया जाता है।बिंदुओं $(5

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$\sqrt{\frac{17}{2}}$

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(B) बिंदुओं $(x_1, y_1)$ और $(x_2, y_2)$ से गुजरने वाली रेखा का समीकरण $\frac{y-y_1}{x-x_1} = \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$ द्वारा दिया जाता है।बिंदुओं $(5,0)$ और $(0,3)$ को प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\frac{y-0}{x-5} = \frac{3-0}{0-5} = -\frac{3}{5}$ प्राप्त होता है।इसे सरल करने पर $5y = -3(x-5)$,अर्थात $3x + 5y - 15 = 0$ प्राप्त होता है।बिंदु $(x_0, y_0)$ से रेखा $ax + by + c = 0$ पर लंब की लंबाई $d = \frac{|ax_0 + by_0 + c|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ सूत्र द्वारा दी जाती है।बिंदु $(x_0, y_0) = (4,4)$ और रेखा के समीकरण $3x + 5y - 15 = 0$ को रखने पर:$d = \frac{|3(4) + 5(4) - 15|}{\sqrt{3^2 + 5^2}} = \frac{|12 + 20 - 15|}{\sqrt{9 + 25}} = \frac{17}{\sqrt{34}}$.हर का परिमेयकरण करने पर,$d = \frac{17\sqrt{34}}{34} = \frac{\sqrt{34}}{2} = \sqrt{\frac{34}{4}} = \sqrt{\frac{17}{2}}$।

एक सीधी रेखा बिंदुओं $(5,0)$ और $(0,3)$ से होकर गुजरती है। बिंदु $(4,4)$ से रेखा पर डाले गए लंब की लंबाई है:

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