જો સમાન દળ ધરાવતા પરંતુ અનુક્રમે $\rho_1$ અને $\rho_2$ ઘનતા ધરાવતા બે પ્રવાહીઓને મિશ્ર કરવામાં આવે,તો મિશ્રણની ઘનતા કેટલી થાય?

$R$ ત્રિજ્યાનો એક પોલો ગોળો $\rho$ ઘનતા ધરાવતા આદર્શ પ્રવાહીથી સંપૂર્ણ ભરેલો છે. આ ગોળો $2g$ પ્રવેગ સાથે સમક્ષિતિજ દિશામાં ગતિ કરે છે,જ્યાં $g$ એ ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ છે. જો પ્રવાહીનું લઘુત્તમ દબાણ $P_0$ હોય,તો ગોળાના કેન્દ્ર પર દબાણ કેટલું હશે?

ત્રણ સમાન પાત્રોને સમાન ઊંચાઈ સુધી ત્રણ અલગ-અલગ પ્રવાહી $A, B$ અને $C$ વડે ભરવામાં આવે છે,જેમની ઘનતા અનુક્રમે $\rho_A, \rho_B$ અને $\rho_C$ છે (જ્યાં $\rho_A > \rho_B > \rho_C$). પાત્રોના તળિયે દબાણ:

સમાન આડા સમતલ પર રાખેલા અલગ-અલગ આડછેદના ક્ષેત્રફળ ધરાવતા બે નળાકાર પાત્રો $A$ અને $B$ ને સમાન ઊંચાઈ સુધી પાણીથી ભરવામાં આવે છે. જો પાત્ર $A$ માં પાણીનું કદ પાત્ર $B$ માં પાણીના કદ કરતા $3$ ગણું હોય,તો પાત્રો $A$ અને $B$ ના તળિયે દબાણનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

સમુદ્ર સપાટી પર વાતાવરણની ઘનતા $1.29 \; kg/m^3$ છે. ધારો કે ઊંચાઈ સાથે તેમાં કોઈ ફેરફાર થતો નથી. તો વાતાવરણ કેટલી ઊંચાઈ ($km$ માં) સુધી વિસ્તરેલું હશે?

સમુદ્રમાં $1000 \; m$ ની ઊંડાઈએ:
$(a)$ નિરપેક્ષ દબાણ કેટલું હશે?
$(b)$ ગેજ દબાણ કેટલું હશે?
$(c)$ આ ઊંડાઈએ રહેલી સબમરીનની $20 \; cm \times 20 \; cm$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતી બારી પર લાગતું બળ શોધો,જેની અંદરનું દબાણ સમુદ્ર સપાટીના વાતાવરણીય દબાણ જેટલું જાળવી રાખવામાં આવે છે. (સમુદ્રના પાણીની ઘનતા $1.03 \times 10^3 \; kg \; m^{-3}$,$g = 10 \; m \; s^{-2}$ છે.)