જો બે સમાન મૂલ્યના બળો કોઈ પદાર્થ પર પૂર્વ અને ઉત્તર દિશામાં લગાવવામાં આવે તો....

$x-y$ સમતલમાં ઉગમબિંદુમાંથી એેક કણ $\vec{v}=3 \hat{i}+6 x \hat{j}$ વેગ સાથે પ્રક્ષેપિત કરવામાં આવે છે. જ્યાં $\hat{i}$ અને $\hat{j}$ એકમ સદીશો છે જે $x$ અને $y$ અક્ષો ધરાવે છે. તો કણ દ્વારા અનુસરવામાં આવતા ગતિપથનું સમીકરણ શોધો.

એક કણ $t =0$ સમયે બિંદુ $\left( {2.0\hat i + 4.0\hat j} \right)\,m$ થી પ્રારંભિક $\left( {5.0\hat i + 4.0\hat j} \right)\,m{s^{ - 1  }}$ ના વેગથી ગતિ કરે છે. તેની ઉપર અચળ બળ લગાડતા તે અચળ પ્રવેગ $\left( {4.0\hat i + 4.0\hat j} \right)\,m{s^{ - 2}}$ ઉત્પન્ન કરે છે. $2s$ પછી ઉગમ બિંદુથી કણનું અંતર કેટલું હશે? 

ઉર્ધ્વ સમતલમાં પ્રક્ષિપ્ત નો ગતિપથ $y =\alpha x -\beta x ^{2}$ છે, જ્યાં $\alpha$ અને $\beta$ અચળાંકો છે તેમજ $x$ અને $y$ પ્રક્ષિપ્ત બિંદુ થી અનુક્રમે સમક્ષિતીજ અને ઉર્ધ્વ અંતર દર્શાવે છે. અહિંયા પ્રક્ષિપ્તકોણ $\theta$ અને પ્રાપ્ત કરેલ મહત્તમ ઊંચાઈ $H$ અનુક્રમે નીચે જણાવેલ વિકલ્પો દ્વારા દર્શાવામાં આવે છે :

$x-y$ સમતલમાં ગતિ કરતા કણ માટે ના યામો નીચે મુજબ આપી શકાય છે. $x=2+4 \mathrm{t}, y=3 \mathrm{t}+8 \mathrm{t}^2$.  કણની ગતિ. . . . . .થશે.

સ્થિર અવસ્થામાં રહેલા પદાર્થની શરૂઆતની સ્થિતિ $3 \hat{i}-8 \hat{j}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તો અચળ પ્રવેગથી ગતિ કરે છે અને $4 \,s$ બાદ $2 \hat{i}+4 \hat{j}$ સુધી પહોચે છે. તેનો પ્રવેગ શું હશે?