જો રેખા x+y=4 પર આવેલા બે ભિન્ન બિંદુઓ રેખા 4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે રેખા $x+y=4$ પરનું બિંદુ $(\alpha, 4-\alpha)$ છે.આપેલ છે કે આ બિંદુથી રેખા $4x+3y-10=0$ નું લંબ અંતર $1$ છે.અંતરના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\l

Vedclass · Accepted Answer

$10\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે રેખા $x+y=4$ પરનું બિંદુ $(\alpha, 4-\alpha)$ છે.આપેલ છે કે આ બિંદુથી રેખા $4x+3y-10=0$ નું લંબ અંતર $1$ છે.અંતરના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\left|\frac{4\alpha+3(4-\alpha)-10}{\sqrt{4^2+3^2}}\right|=1$.$\left|\frac{4\alpha+12-3\alpha-10}{5}\right|=1$.$|\alpha+2|=5$.આથી $\alpha+2=5$ અથવા $\alpha+2=-5$.તેથી,$\alpha=3$ અથવા $\alpha=-7$.$\alpha=3$ માટે,બિંદુ $(3, 1)$ મળે છે.$\alpha=-7$ માટે,બિંદુ $(-7, 11)$ મળે છે.બિંદુઓ $(3, 1)$ અને $(-7, 11)$ વચ્ચેનું અંતર $d = \sqrt{(-7-3)^2+(11-1)^2}$ છે.$d=\sqrt{(-10)^2+(10)^2} = \sqrt{100+100} = \sqrt{200} = 10\sqrt{2}$.

Similar Questions

સમાંતર રેખાઓ $3x + 4y + 7 = 0$ અને $3x + 4y - 5 = 0$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

જો બિંદુ $(a, a)$ એ રેખાઓ $|x + y| = 2$ ની વચ્ચે આવેલું હોય,તો

બિંદુ $(-1, 1)$ નું રેખા $12(x + 6) = 5(y - 2)$ થી અંતર શોધો. ($\text{એકમ}$ માં)

ધારો કે રેખાઓ $L_1: 2x + 3y - 7 = 0$ અને $L_2: 2x + 3y - 12 = 0$ છે. બિંદુ $A(3, -5)$ માટે,નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

બિંદુ $(2, 3)$ નું રેખા $2x - 3y + 28 = 0$ થી અંતર,જે રેખા $\sqrt{3}x - y + 1 = 0$ ને સમાંતર માપવામાં આવે છે,તે કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module