यदि एक समांतर चतुर्भुज $ABCD$ के तीन शीर्ष $A(3,2)$,$B(4,5)$ और $C(2,3)$ हैं,तो चौथे शीर्ष $D$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

बिंदु $A(x_{1}, y_{1})$,$B(x_{2}, y_{2})$ और $C(x_{3}, y_{3})$ एक $\triangle ABC$ के शीर्ष हैं।
$(i)$ $A$ से खींची गई माध्यिका $BC$ को $D$ पर मिलती है। बिंदु $D$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।
$(ii)$ $AD$ पर स्थित बिंदु $P$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए ताकि $AP : PD = 2 : 1$ हो।
$(iii)$ माध्यिकाओं $BE$ और $CF$ पर स्थित बिंदुओं $Q$ और $R$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए,ताकि $BQ : QE = 2 : 1$ और $CR : RF = 2 : 1$ हो।
$(iv)$ त्रिभुज $ABC$ के केंद्रक के निर्देशांक क्या हैं?

यदि $P (2, -3)$ और $Q (7, 9)$ हैं,तो $\overline{PQ}$ की लंबाई ........... है।

यदि $(-8, -4), (-2, 4)$ और $(5, a)$ संरेख बिंदु हैं,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि बिंदु $A(0, 0)$, $B(0, 2)$ और $C(\sqrt{3}, 1)$ हैं, तो $\Delta ABC$ एक $\ldots \ldots \ldots \ldots$ त्रिभुज है।

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य। अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
बिंदु $(4,5), (7,6)$ और $(6,3)$ संरेख हैं।