જો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ ABCD ના ત્રણ શિરોબિંદુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,વિકર્ણો $AC$ અને $BD$ એકબીજાને મધ્યબિંદુએ દુભાગે છે.ધારો કે શિરોબિંદુ $D$ ના યામ $(x, y)$ છે.વિકર્ણ $AC$ નું મધ્યબિ

Vedclass · Accepted Answer

$(1,0)$

Vedclass · Answer

(D) સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,વિકર્ણો $AC$ અને $BD$ એકબીજાને મધ્યબિંદુએ દુભાગે છે.ધારો કે શિરોબિંદુ $D$ ના યામ $(x, y)$ છે.વિકર્ણ $AC$ નું મધ્યબિંદુ $(\frac{x_A + x_C}{2}, \frac{y_A + y_C}{2}) = (\frac{3+2}{2}, \frac{2+3}{2}) = (2.5, 2.5)$ છે.વિકર્ણ $BD$ નું મધ્યબિંદુ $(\frac{x_B + x_D}{2}, \frac{y_B + y_D}{2}) = (\frac{4+x}{2}, \frac{5+y}{2})$ છે.બંને વિકર્ણોનું મધ્યબિંદુ સમાન હોવાથી,આપણે યામોને સરખાવીએ:$\frac{4+x}{2} = 2.5 \implies 4+x = 5 \implies x = 1$.$\frac{5+y}{2} = 2.5 \implies 5+y = 5 \implies y = 0$.તેથી,શિરોબિંદુ $D$ ના યામ $(1, 0)$ છે.

જો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના ત્રણ શિરોબિંદુઓ $A(3,2)$,$B(4,5)$ અને $C(2,3)$ હોય,તો ચોથા શિરોબિંદુ $D$ ના યામ શોધો.

Similar Questions

અંતર સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને દર્શાવો કે બિંદુઓ $A(-1, 4)$,$B(2, 3)$ અને $C(5, 2)$ સમરેખ છે.

$(-1, -1), (-4, -2), (-5, -4)$ અને $(-2, -3)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$\overline{AB}$ એ $P$ કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળનો વ્યાસ છે. જો $A(5, -6)$ અને $B(3, -2)$ હોય,તો $P$ ના યામ = $\dots$

ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓ $D, E, F$ અનુક્રમે $(3, 4), (8, 9)$ અને $(6, 7)$ છે. ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓના યામ શોધો.

બિંદુ $(5,3)$ થી $X-$ અક્ષનું લંબ અંતર $\ldots \ldots \ldots \ldots$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module