જો ત્રણ બિંદુઓ $(h, 0), (a, b),$ અને $(0, k)$ એક રેખા પર આવેલા હોય,તો સાબિત કરો કે $\frac{a}{h} + \frac{b}{k} = 1$.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) જો બિંદુઓ $A(h, 0), B(a, b),$ અને $C(0, k)$ એક રેખા પર આવેલા હોય,તો $AB$ નો ઢાળ = $BC$ નો ઢાળ.
$AB$ નો ઢાળ = $\frac{b - 0}{a - h} = \frac{b}{a - h}$
$BC$ નો ઢાળ = $\frac{k - b}{0 - a} = \frac{k - b}{-a}$
બંને ઢાળને સરખાવતા: $\frac{b}{a - h} = \frac{k - b}{-a}$
ચોકડી ગુણાકાર કરતા: $-ab = (k - b)(a - h)$
સાદુરૂપ આપતા: $-ab = ka - kh - ab + bh$
તેથી: $ka + bh = kh$
બંને બાજુને $kh$ વડે ભાગતા: $\frac{ka}{kh} + \frac{bh}{kh} = \frac{kh}{kh}$
પરિણામ: $\frac{a}{h} + \frac{b}{k} = 1$.

Explore More

Similar Questions

એક રેખા $(2, 2)$ માંથી પસાર થાય છે અને $3x + y = 3$ રેખાને લંબ છે. તેનો $y$-અંતઃખંડ શોધો.

રેખાઓનું સમીકરણ શોધો જેના પર ઉગમબિંદુમાંથી દોરેલ લંબ $x$-અક્ષ સાથે $30^\circ$ નો ખૂણો બનાવે છે અને જે અક્ષો સાથે $\frac{50}{\sqrt{3}}$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતો ત્રિકોણ બનાવે છે.

સાબિત કરો કે બિંદુ $(x_{1}, y_{1})$ માંથી પસાર થતી અને રેખા $Ax + By + C = 0$ ને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ $A(x - x_{1}) + B(y - y_{1}) = 0$ છે.

જો $k = \frac{a+b}{ab}$ એ શૂન્યતર અચળાંક હોય,તો $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ રેખા પર આવેલું બિંદુ કયું છે?

ચલ રેખા $3 \cos \theta \cdot x + 4 \sin \theta \cdot y = 12$ અને યામ અક્ષો દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ન્યૂનતમ ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo