ચલ રેખા 3 cos theta cdot x + 4 sin theta cdot | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ રેખાનું સમીકરણ $3 \cos 	heta \cdot x + 4 \sin 	heta \cdot y = 12$ છે.$12$ વડે ભાગતા,આપણને અંતઃખંડ સ્વરૂપ મળે છે:$\frac{x}{4 / \cos 	heta}

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ રેખાનું સમીકરણ $3 \cos 	heta \cdot x + 4 \sin 	heta \cdot y = 12$ છે.$12$ વડે ભાગતા,આપણને અંતઃખંડ સ્વરૂપ મળે છે:$\frac{x}{4 / \cos 	heta} + \frac{y}{3 / \sin 	heta} = 1$.આ રેખા યામ અક્ષોને $A\left(\frac{4}{\cos 	heta}, 0ight)$ અને $B\left(0, \frac{3}{\sin 	heta}ight)$ બિંદુઓમાં છેદે છે.$	riangle OAB$ નું ક્ષેત્રફળ:$\Delta = \frac{1}{2} 	imes |OA| 	imes |OB| = \frac{1}{2} 	imes \left| \frac{4}{\cos 	heta} ight| 	imes \left| \frac{3}{\sin 	heta} ight| = \frac{6}{|\sin 	heta \cos 	heta|} = \frac{12}{|\sin 2 	heta|}$.ક્ષેત્રફળ ન્યૂનતમ હોવા માટે,$|\sin 2 	heta|$ મહત્તમ હોવું જોઈએ. કારણ કે $|\sin 2 	heta|$ ની મહત્તમ કિંમત $1$ છે,તેથી ન્યૂનતમ ક્ષેત્રફળ:$\Delta_{\min} = \frac{12}{1} = 12$.

ચલ રેખા $3 \cos \theta \cdot x + 4 \sin \theta \cdot y = 12$ અને યામ અક્ષો દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ન્યૂનતમ ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Similar Questions

$(c, d)$ માંથી પસાર થતી અને $ax + by + c = 0$ ને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ શું છે?

ધન $x$-અક્ષ સાથે $135^\circ$ નો ખૂણો બનાવતી અને $-2$ જેટલો $y$-અંતઃખંડ ધરાવતી રેખાનું સમીકરણ શોધો:

જો રેખાનો ઢાળ $2$ હોય અને તે $y$-અક્ષ પર $-4$ નો અંત:ખંડ કાપતી હોય,તો તેનું સમીકરણ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module